Найди значение выражения (1-b)/(6a+2b) * (9a^2+6ab+b^2)/(4-4b)

Привет! Давай разберёмся с этим выражением шаг за шагом. Сначала посмотрим на каждую часть выражения и попробуем их упростить. 1. **Числитель первой дроби**: $1-b$. Здесь ничего не поменяешь. 2. **Знаменатель первой дроби**: $6a+2b$. Из этой суммы можно вынести общий множитель 2. Получится $2(3a+b)$. 3. **Числитель второй дроби**: $9a^2+6ab+b^2$. Это очень похоже на формулу квадрата суммы! Вспомни, что $(x+y)^2 = x^2+2xy+y^2$. Если $x=3a$ и $y=b$, то $(3a+b)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot b + b^2 = 9a^2+6ab+b^2$. Так что можно записать $(3a+b)^2$. 4. **Знаменатель второй дроби**: $4-4b$. Здесь можно вынести общий множитель 4. Получится $4(1-b)$. Теперь подставим все эти упрощённые части обратно в выражение: $$\frac{1-b}{2(3a+b)} \cdot \frac{(3a+b)^2}{4(1-b)}$$ Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе. Смотри, $(1-b)$ есть и сверху, и снизу. А $(3a+b)$ тоже есть и сверху, и снизу, причём в числителе он в квадрате, а в знаменателе просто так. Значит, один раз $(3a+b)$ можно сократить. $$\frac{\cancel{1-b}}{2\cancel{(3a+b)}} \cdot \frac{(3a+b)\cancel{^2}}{4\cancel{(1-b)}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3a+b}{4}$$ Осталось только перемножить то, что получилось: $$\frac{1 \cdot (3a+b)}{2 \cdot 4} = \frac{3a+b}{8}$$ **Ответ:** $$\frac{3a+b}{8}$$