Реши уравнения: 540 : (17 - y) = 90, a · 7 - 70 = 490, (a : 5 + 3) · 6 = 48, (6 + y) : 6 = 6, (a · 3 + 5) : 2 = 16

Привет! С удовольствием помогу тебе решить эти уравнения. Давай разберём каждое по шагам, чтобы всё было понятно. ### 416) $540 : (17 - y) = 90$ В этом уравнении целое выражение $(17 - y)$ является неизвестным делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное. 1. Запишем, как найти неизвестный делитель: $$17 - y = 540 : 90$$ 2. Выполним деление $540$ на $90$: $$540 : 90 = 6$$ 3. Теперь наше уравнение выглядит так: $$17 - y = 6$$ 4. Здесь $y$ — это неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. $$y = 17 - 6$$ 5. Выполним вычитание: $$y = 11$$ 6. Давай проверим: $540 : (17 - 11) = 540 : 6 = 90$. Всё верно! **Ответ: $y = 11$** ### 417) $a \cdot 7 - 70 = 490$ В этом уравнении выражение $a \cdot 7$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. 1. Запишем, как найти неизвестное уменьшаемое: $$a \cdot 7 = 490 + 70$$ 2. Выполним сложение: $$490 + 70 = 560$$ 3. Теперь уравнение выглядит так: $$a \cdot 7 = 560$$ 4. Здесь $a$ — это неизвестный множитель. Чтобы найти множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. $$a = 560 : 7$$ 5. Выполним деление: $$a = 80$$ 6. Давай проверим: $80 \cdot 7 - 70 = 560 - 70 = 490$. Всё верно! **Ответ: $a = 80$** ### 418) $(a : 5 + 3) \cdot 6 = 48$ В этом уравнении целое выражение $(a : 5 + 3)$ — это неизвестный множитель. Чтобы найти множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. 1. Запишем, как найти неизвестный множитель: $$a : 5 + 3 = 48 : 6$$ 2. Выполним деление: $$48 : 6 = 8$$ 3. Теперь наше уравнение выглядит так: $$a : 5 + 3 = 8$$ 4. Здесь $a : 5$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. $$a : 5 = 8 - 3$$ 5. Выполним вычитание: $$a : 5 = 5$$ 6. Теперь $a$ — это неизвестное делимое. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное. $$a = 5 \cdot 5$$ 7. Выполним умножение: $$a = 25$$ 8. Давай проверим: $(25 : 5 + 3) \cdot 6 = (5 + 3) \cdot 6 = 8 \cdot 6 = 48$. Всё верно! **Ответ: $a = 25$** ### 419) $(6 + y) : 6 = 6$ В этом уравнении целое выражение $(6 + y)$ — это неизвестное делимое. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное. 1. Запишем, как найти неизвестное делимое: $$6 + y = 6 \cdot 6$$ 2. Выполним умножение: $$6 \cdot 6 = 36$$ 3. Теперь уравнение выглядит так: $$6 + y = 36$$ 4. Здесь $y$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. $$y = 36 - 6$$ 5. Выполним вычитание: $$y = 30$$ 6. Давай проверим: $(6 + 30) : 6 = 36 : 6 = 6$. Всё верно! **Ответ: $y = 30$** ### 420) $(a \cdot 3 + 5) : 2 = 16$ В этом уравнении целое выражение $(a \cdot 3 + 5)$ — это неизвестное делимое. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное. 1. Запишем, как найти неизвестное делимое: $$a \cdot 3 + 5 = 16 \cdot 2$$ 2. Выполним умножение: $$16 \cdot 2 = 32$$ 3. Теперь уравнение выглядит так: $$a \cdot 3 + 5 = 32$$ 4. Здесь $a \cdot 3$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. $$a \cdot 3 = 32 - 5$$ 5. Выполним вычитание: $$a \cdot 3 = 27$$ 6. Теперь $a$ — это неизвестный множитель. Чтобы найти множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. $$a = 27 : 3$$ 7. Выполним деление: $$a = 9$$ 8. Давай проверим: $(9 \cdot 3 + 5) : 2 = (27 + 5) : 2 = 32 : 2 = 16$. Всё верно! **Ответ: $a = 9$**