Разложи на множители выражение x ² - y² - 6x + 9

Question

Вопрос:

Разложи на множители выражение x ² - y² - 6x + 9

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этим выражением. Похоже, его можно разложить на множители. Смотри: Мы видим $x^2$, $-6x$ и $9$. Это очень похоже на формулу квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Давай попробуем сгруппировать члены: $$(x^2 - 6x + 9) - y^2$$ Теперь видишь? $x^2 - 6x + 9$ это то же самое, что $(x-3)^2$. Получается: $$(x-3)^2 - y^2$$ А это уже похоже на другую формулу — разность квадратов: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$. В нашем случае, $a = (x-3)$ и $b = y$. Подставляем: $$((x-3) - y)((x-3) + y)$$ Убираем лишние скобки внутри: $$(x - 3 - y)(x - 3 + y)$$ **Ответ:** $(x - y - 3)(x + y - 3)$

Разложи на множители выражение x ² - y² - 6x + 9

Ответ ассистента

Другие решения