Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 10 ч. За какое время он проедет это же расстояние, если его скорость: 1) увеличится в 2 раза; 2) уменьшится в 1,2 раза?

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой про автомобиль. Представь, что у нас есть дорога, и машина едет по ней 10 часов. Давай обозначим: * $S$ — это расстояние, которое проезжает автомобиль (то есть длина дороги). * $t$ — это время, за которое он проезжает это расстояние (мы знаем, что это 10 часов). * $v$ — это скорость автомобиля. Мы знаем формулу: Расстояние = Скорость $\times$ Время, то есть $S = v \times t$. 1) **Скорость увеличится в 2 раза.** Если скорость увеличится в 2 раза, это значит, что новая скорость будет $2v$. Расстояние осталось тем же — $S$. Пусть новое время будет $t_1$. Тогда у нас новое уравнение: $S = (2v) \times t_1$. Мы знаем, что $S = v \times t$. Подставим это вместо $S$ в новое уравнение: $v \times t = 2v \times t_1$ Теперь мы можем сократить $v$ с обеих сторон (потому что скорость не равна нулю): $t = 2 \times t_1$ Нам нужно найти $t_1$. Чтобы найти $t_1$, разделим $t$ на 2: $t_1 = \frac{t}{2}$ Мы знаем, что $t = 10$ часов. Подставим: $t_1 = \frac{10}{2} = 5$ часов. Значит, если скорость увеличится в 2 раза, автомобиль проедет то же расстояние за 5 часов. 2) **Скорость уменьшится в 1,2 раза.** Если скорость уменьшится в 1,2 раза, это значит, что новая скорость будет $\frac{v}{1,2}$. Расстояние опять же $S$. Пусть новое время будет $t_2$. Тогда новое уравнение: $S = \left(\frac{v}{1,2}\right) \times t_2$. Снова подставим $S = v \times t$: $v \times t = \frac{v}{1,2} \times t_2$ Сокращаем $v$ с обеих сторон: $t = \frac{1}{1,2} \times t_2$ Чтобы найти $t_2$, нам нужно умножить $t$ на 1,2: $t_2 = t \times 1,2$ Мы знаем, что $t = 10$ часов. Подставим: $t_2 = 10 \times 1,2 = 12$ часов. Значит, если скорость уменьшится в 1,2 раза, автомобиль проедет то же расстояние за 12 часов. **Ответ:** 1) Если скорость увеличится в 2 раза, автомобиль проедет расстояние за **5 часов**. 2) Если скорость уменьшится в 1,2 раза, автомобиль проедет расстояние за **12 часов**.