Выполни умножение (b-n)(b+n)

Привет! Задания такие интересные, мы сейчас всё разберём! Это задания на формулу «разность квадратов». Она выглядит так: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. Давай её применять! а) $(b-n)(b+n) = b^2 - n^2$ б) $(z+d)(z-d) = z^2 - d^2$ в) $(2x+1)(2x-1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1$ г) $(7x-2)(2+7x)$ — тут можно поменять местами слагаемые во второй скобке, чтобы было удобнее: $(7x-2)(7x+2) = (7x)^2 - 2^2 = 49x^2 - 4$ д) $(3x+1)(1-3x)$ — здесь тоже поменяем местами, чтобы выглядело как формула: $(1+3x)(1-3x) = 1^2 - (3x)^2 = 1 - 9x^2$ е) $(0,3x+0,02)(0,3x-0,02) = (0,3x)^2 - (0,02)^2 = 0,09x^2 - 0,0004$ ж) $(\frac{1}{3}x-0,3)(\frac{1}{3}x+0,3) = (\frac{1}{3}x)^2 - (0,3)^2 = \frac{1}{9}x^2 - 0,09$ з) $(2\frac{3}{4}x-0,1)(0,1+2\frac{3}{4}x)$ — сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$. И поменяем местами во второй скобке: $(\frac{11}{4}x-0,1)(\frac{11}{4}x+0,1) = (\frac{11}{4}x)^2 - (0,1)^2 = \frac{121}{16}x^2 - 0,01$ и) $(1/2x+0,9)(0,9 - 0,5x)$ — тут есть подвох! $0,5$ это то же самое, что $1/2$. Так что у нас $(1/2x+0,9)(0,9 - 1/2x)$. Это как $(a+b)(b-a)$. Мы можем поменять местами, чтобы получилось $(0,9+1/2x)(0,9 - 1/2x) = (0,9)^2 - (1/2x)^2 = 0,81 - 1/4x^2$ и) $(x - 0,125)(1/8+x)$ — обрати внимание, что $0,125$ это то же самое, что $1/8$. Значит, у нас $(x - 1/8)(1/8+x)$. Переставим в первой скобке для наглядности: $(x - 1/8)(x+1/8) = x^2 - (1/8)^2 = x^2 - 1/64$ к) $-(0,5x-3)(0,5х+3)$ — сначала сделаем по формуле, а потом умножим на минус: $-((0,5x)^2 - 3^2) = -(0,25x^2 - 9) = -0,25x^2 + 9$ л) $(-1,1x-1)(1,1x-1)$ — здесь можно вынести минус из первой скобки: $-(1,1x+1)(1,1x-1)$. И снова применяем формулу, а потом умножаем на минус: $-((1,1x)^2 - 1^2) = -(1,21x^2 - 1) = -1,21x^2 + 1$ м) $(1,2х+2)(-1,2x+2)$ — поменяем местами в первой скобке: $(2+1,2х)(2-1,2x) = 2^2 - (1,2x)^2 = 4 - 1,44x^2$ **Ответ:** а) $b^2 - n^2$ б) $z^2 - d^2$ в) $4x^2 - 1$ г) $49x^2 - 4$ д) $1 - 9x^2$ е) $0,09x^2 - 0,0004$ ж) $\frac{1}{9}x^2 - 0,09$ з) $\frac{121}{16}x^2 - 0,01$ и) $0,81 - \frac{1}{4}x^2$ и) $x^2 - \frac{1}{64}$ к) $-0,25x^2 + 9$ л) $-1,21x^2 + 1$ м) $4 - 1,44x^2$