Сократи дробь: 15*13*6/6*9*5*26

Привет! Давай вместе сократим эту дробь. Сокращение дробей — это очень полезный навык, он помогает упрощать вычисления. Когда мы видим дробь, в числителе и знаменателе которой есть умножение, мы можем сокращать одинаковые множители. Это как будто мы делим и верх, и низ дроби на одно и то же число. Наша дробь выглядит так: $$ \frac{15 \cdot 13 \cdot 6}{6 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 26} $$ Давай по порядку посмотрим, что можно сократить. 1. **Ищем одинаковые числа в числителе (это сверху) и знаменателе (это снизу).** Мы видим число 6 и в числителе, и в знаменателе. Давай их зачеркнем, как будто мы поделили на 6 и верх, и низ. $$ \frac{15 \cdot 13 \cdot \cancel{6}}{\cancel{6} \cdot 9 \cdot 5 \cdot 26} $$ Теперь наша дробь стала такой: $$ \frac{15 \cdot 13}{9 \cdot 5 \cdot 26} $$ 2. **Ищем другие числа, которые можно сократить.** Иногда числа не совсем одинаковые, но одно из них делится на другое, или у них есть общие множители. Давай разложим оставшиеся числа на более простые множители, чтобы было легче их сокращать. * Число 15 можно записать как $3 \cdot 5$. * Число 9 можно записать как $3 \cdot 3$. * Число 26 можно записать как $2 \cdot 13$. Подставим эти множители в нашу дробь: $$ \frac{(3 \cdot 5) \cdot 13}{(3 \cdot 3) \cdot 5 \cdot (2 \cdot 13)} $$ 3. **Теперь посмотрим, что еще можно сократить.** * Мы видим число 3 в числителе и две тройки в знаменателе. Давай сократим одну тройку сверху и одну тройку снизу: $$ \frac{\cancel{3} \cdot 5 \cdot 13}{\cancel{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 13} = \frac{5 \cdot 13}{3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 13} $$ * Мы видим число 5 в числителе и 5 в знаменателе. Сокращаем их: $$ \frac{\cancel{5} \cdot 13}{3 \cdot \cancel{5} \cdot 2 \cdot 13} = \frac{13}{3 \cdot 2 \cdot 13} $$ * И наконец, мы видим число 13 в числителе и 13 в знаменателе. Сокращаем их: $$ \frac{\cancel{13}}{3 \cdot 2 \cdot \cancel{13}} = \frac{1}{3 \cdot 2} $$ Обрати внимание, когда в числителе все множители сократились, остаётся 1. 4. **Теперь просто перемножим оставшиеся числа в знаменателе.** $$ 3 \cdot 2 = 6 $$ В итоге, у нас осталась дробь: $$ \frac{1}{6} $$ **Ответ: $\frac{1}{6}$**