Математика 5 класс ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины , а периметр равен 0,48 м. Найдите площадь этого прямоугольника

Привет! Давай разберем эту задачу про прямоугольник шаг за шагом. Это совсем несложно, если всё делать по порядку! Нам даны такие сведения: * Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины. * Периметр прямоугольника равен 0,48 метра. * Нужно найти площадь этого прямоугольника. Прежде чем начать, вспомни две главные формулы для прямоугольника: 1. **Периметр (P)** — это сумма длин всех сторон. У прямоугольника две длины и две ширины, поэтому формула такая: $$P = 2 \times (длина + ширина)$$ 2. **Площадь (S)** — это произведение длины на ширину: $$S = длина \times ширина$$ Теперь переходим к решению! **Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольника.** Нам сказано, что ширина в 3 раза меньше длины. Это значит, что длина в 3 раза больше ширины. Давай обозначим ширину прямоугольника буквой $x$. Тогда длина будет в 3 раза больше, то есть $3x$. Итак, у нас: * Ширина = $x$ (метров) * Длина = $3x$ (метров) **Шаг 2: Используем формулу периметра, чтобы найти $x$.** Мы знаем, что периметр равен 0,48 м. Подставим наши обозначения в формулу периметра: $$P = 2 \times (длина + ширина)$$ $$0.48 = 2 \times (3x + x)$$ Теперь давай упростим это уравнение: $$0.48 = 2 \times (4x)$$ $$0.48 = 8x$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить 0,48 на 8. $$x = \frac{0.48}{8}$$ Давай выполним деление: $$ \begin{array}{r|l} 0,48 \hphantom{0} & 8 \\ \cline{2-2} \underline{-0} \hphantom{48} & 0,06 \\ 4 \hphantom{8}\\ \underline{-0} \hphantom{8}\\ 48 \\ \underline{-48} \\ 0 \end{array} $$ Итак, $x = 0.06$ метра. **Шаг 3: Находим длину и ширину прямоугольника.** Мы нашли, что $x = 0.06$ метра. * Ширина = $x = 0.06$ метра. * Длина = $3x = 3 \times 0.06 = 0.18$ метра. **Шаг 4: Вычисляем площадь прямоугольника.** Теперь, когда мы знаем длину и ширину, можем найти площадь. $$S = длина \times ширина$$ $$S = 0.18 \times 0.06$$ Давай умножим эти числа: $$ \begin{array}{r} \hphantom{0.}18 \\ \times \hphantom{0.}06 \\ \hline \hphantom{0.}108 \\ \end{array} $$ При умножении 18 на 6 получается 108. Теперь посчитаем знаки после запятой. В числе 0,18 два знака после запятой, в числе 0,06 тоже два знака после запятой. Значит, в ответе должно быть $2 + 2 = 4$ знака после запятой. Получаем: $0.0108$. Значит, площадь прямоугольника равна 0.0108 квадратных метров. **Ответ: 0.0108 квадратных метров.**