Реши систему уравнений y = x + 1 и 5x + 2y = 16

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. Это совсем несложно, если знать, как подходить к таким задачам. У нас есть два уравнения: 1. $y = x + 1$ 2. $5x + 2y = 16$ Наша цель — найти такие значения $x$ и $y$, которые одновременно подходят для обоих уравнений. Давай используем метод подстановки. Он очень удобен, когда в одном из уравнений одна переменная уже выражена через другую, как в нашем первом уравнении ($y = x + 1$). **Шаг 1: Подставим выражение для $y$ из первого уравнения во второе.** У нас есть: Первое уравнение: $y = x + 1$ Второе уравнение: $5x + 2y = 16$ Вместо буквы $y$ во втором уравнении мы можем смело написать $(x + 1)$, потому что мы знаем, что $y$ и $(x+1)$ — это одно и то же. Вот как это будет выглядеть: $$5x + 2(x + 1) = 16$$ **Шаг 2: Решим полученное уравнение относительно $x$.** Теперь у нас получилось одно уравнение только с одной переменной $x$. Давай его решим: * Сначала раскроем скобки в левой части уравнения. Помни, что число перед скобкой умножается на каждое слагаемое внутри скобки: $$5x + 2 \cdot x + 2 \cdot 1 = 16$$ $$5x + 2x + 2 = 16$$ * Теперь сложим все $x$ вместе: $$7x + 2 = 16$$ * Перенесём число 2 из левой части уравнения в правую. Когда мы переносим число через знак равенства, его знак меняется на противоположный (было +2, станет -2): $$7x = 16 - 2$$ $$7x = 14$$ * Чтобы найти $x$, нужно разделить число в правой части на число, которое стоит перед $x$: $$x = \frac{14}{7}$$ $$x = 2$$ Итак, мы нашли значение $x$! Оно равно 2. **Шаг 3: Подставим найденное значение $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$.** Теперь, когда мы знаем, что $x = 2$, мы можем подставить это значение в самое простое из наших уравнений, чтобы найти $y$. Первое уравнение, $y = x + 1$, для этого идеально подходит! $$y = x + 1$$ $$y = 2 + 1$$ $$y = 3$$ Вот и значение $y$! Оно равно 3. Мы нашли пару чисел, которая является решением этой системы уравнений: $x=2$ и $y=3$. **Ответ:** $x = 2$, $y = 3$