Реши систему линейных уравнений -4у+х=-12, 3у-х=-3

Привет! Отлично, что ты взялся за решение системы линейных уравнений. Это очень полезный навык. Давай разберем твою систему по шагам. У нас есть два уравнения: 1. $-4y + x = -12$ 2. $3y - x = -3$ Мы будем использовать метод сложения, потому что в первом уравнении есть $+x$, а во втором $-x$. Это очень удобно! Когда мы сложим эти уравнения, $x$ просто исчезнет, и останется только $y$. **Шаг 1: Сложим оба уравнения.** Представь, что мы "складываем" левые части уравнений друг с другом и правые части друг с другом. $$(-4y + x) + (3y - x) = (-12) + (-3)$$ **Шаг 2: Упростим и найдем значение $y$.** Теперь раскроем скобки и сгруппируем похожие слагаемые (те, что с $y$, и те, что с $x$, а также просто числа): $$-4y + x + 3y - x = -12 - 3$$ Посмотри внимательно на слагаемые: * $-4y + 3y$ дают нам $-y$ (как $-4$ яблока плюс $3$ яблока равно $-1$ яблоко). * $+x - x$ дают нам $0$ (они взаимно уничтожаются, это как $1$ шаг вперед и $1$ шаг назад). * $-12 - 3$ дают нам $-15$. Итак, наше уравнение после сложения превращается в: $$-y = -15$$ Чтобы найти $y$, нам нужно избавиться от минуса перед ним. Мы можем умножить обе части уравнения на $-1$: $$-y \cdot (-1) = -15 \cdot (-1)$$ $$y = 15$$ Мы нашли значение $y$! **Шаг 3: Найдем значение $x$.** Теперь, когда мы знаем, что $y = 15$, мы можем подставить это значение в любое из исходных уравнений, чтобы найти $x$. Давай возьмем второе уравнение: $3y - x = -3$. Подставляем $y = 15$ в это уравнение: $$3 \cdot (15) - x = -3$$ Считаем произведение: $$45 - x = -3$$ Чтобы найти $x$, нужно перенести $45$ в правую часть уравнения. Когда мы переносим число через знак равенства, его знак меняется на противоположный: $$-x = -3 - 45$$ $$-x = -48$$ И снова, чтобы найти $x$, нужно избавиться от минуса. Умножим обе части на $-1$: $$-x \cdot (-1) = -48 \cdot (-1)$$ $$x = 48$$ Мы нашли значение $x$! Итак, мы получили $x = 48$ и $y = 15$. **Ответ:** $x = 48$, $y = 15$