Упрости выражение (cd+1)(1-cd)

Привет! Давай разберемся с этим примером. Задание: Упрости выражение $$(cd+1)(1-cd)$$ Это очень похоже на одну из важных формул в алгебре, которая называется "разность квадратов". Выглядит она так: $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$ Давай посмотрим на твой пример: $$(cd+1)(1-cd)$$ Если мы внимательно присмотримся, то увидим, что: * В первой скобке у нас есть $cd$ и $1$, которые складываются. * Во второй скобке у нас есть $1$ и $cd$, которые вычитаются. Чтобы было еще нагляднее, давай поменяем местами $cd$ и $1$ в первой скобке (от перемены мест слагаемых сумма не меняется): $$(1+cd)(1-cd)$$ Теперь наш пример точно соответствует формуле разности квадратов, где: * $a = 1$ * $b = cd$ Применим эту формулу: 1. Берем "а" в квадрат: $1^2$ 2. Берем "b" в квадрат: $(cd)^2$ 3. Вычитаем из первого второе: $1^2 - (cd)^2$ Теперь посчитаем: * $1^2 = 1 \cdot 1 = 1$ * $(cd)^2 = c^2d^2$ (потому что когда произведение возводится в степень, каждый множитель возводится в эту степень) Значит, наше выражение превращается в: $$1 - c^2d^2$$ **Ответ:** $$1 - c^2d^2$$