На сколько квадратных сантиметров площадь второго квадрата больше площади первого квадрата, если длина стороны первого квадрата равна 2 см, а его площадь в 9 раз меньше площади второго квадрата?

Привет! Отличная задача про квадраты. Давай разберёмся с ней по шагам, чтобы всё было понятно. **Шаг 1: Найдём площадь первого квадрата.** У нас есть длина стороны первого квадрата – 2 см. Чтобы найти площадь квадрата, нужно умножить его сторону саму на себя. * Длина стороны первого квадрата ($a_1$) = 2 см. * Формула площади квадрата: $S = a \times a = a^2$. $$S_1 = a_1^2 = 2^2 = 2 \times 2 = 4$$ Значит, площадь первого квадрата $S_1 = 4$ квадратных сантиметра. **Шаг 2: Найдём площадь второго квадрата.** В условии сказано, что площадь первого квадрата в 9 раз меньше площади второго. Это значит, что площадь второго квадрата в 9 раз больше площади первого. * Площадь первого квадрата ($S_1$) = 4 см². * Площадь второго квадрата ($S_2$) в 9 раз больше $S_1$. $$S_2 = 9 \times S_1 = 9 \times 4 = 36$$ Значит, площадь второго квадрата $S_2 = 36$ квадратных сантиметров. **Шаг 3: Узнаем, на сколько площадь второго квадрата больше площади первого.** Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. * Площадь второго квадрата ($S_2$) = 36 см². * Площадь первого квадрата ($S_1$) = 4 см². Разница площадей: $$Разница = S_2 - S_1 = 36 - 4 = 32$$ Получается, площадь второго квадрата больше площади первого на 32 квадратных сантиметра. **Ответ: Площадь второго квадрата больше площади первого квадрата на 32 квадратных сантиметра.**