Реши задачу: В корзину положили 35 фруктов: яблок, груш и слив. Груш и слив 30 штук. Слив было в 3 раза больше, чем яблок.

Привет! Давай разберем эту интересную задачу шаг за шагом. Нам дано, что в корзине 35 фруктов: яблоки, груши и сливы. Мы знаем, что груш и слив вместе 30 штук. Ещё нам известно, что слив было в 3 раза больше, чем яблок. Давай запишем это в виде уравнений, чтобы было легче решить. Пусть: * $Я$ — это количество яблок * $Г$ — это количество груш * $С$ — это количество слив Из условия задачи мы знаем: 1. Всего фруктов 35: $$Я + Г + С = 35$$ 2. Груш и слив вместе 30: $$Г + С = 30$$ 3. Слив было в 3 раза больше, чем яблок: $$С = 3 \times Я$$ Теперь давай по порядку искать количество каждого фрукта. **Шаг 1: Найдем, сколько было яблок.** Мы знаем, что $Я + Г + С = 35$. И мы знаем, что $Г + С = 30$. Значит, мы можем заменить $(Г + С)$ на $30$ в первом уравнении: $$Я + 30 = 35$$ Чтобы найти $Я$, нам нужно от общего количества фруктов отнять количество груш и слив: $$Я = 35 - 30$$ $$Я = 5$$ Итак, яблок было 5 штук. **Шаг 2: Найдем, сколько было слив.** Мы знаем, что слив было в 3 раза больше, чем яблок. $$С = 3 \times Я$$ Мы только что узнали, что $Я = 5$. Подставим это значение: $$С = 3 \times 5$$ $$С = 15$$ Значит, слив было 15 штук. **Шаг 3: Найдем, сколько было груш.** Мы знаем, что груш и слив вместе 30 штук: $$Г + С = 30$$ Мы только что узнали, что $С = 15$. Подставим это значение: $$Г + 15 = 30$$ Чтобы найти $Г$, нам нужно отнять количество слив от общего количества груш и слив: $$Г = 30 - 15$$ $$Г = 15$$ Значит, груш было 15 штук. Давай проверим наш ответ: Яблок (5) + Груш (15) + Слив (15) = 5 + 15 + 15 = 35. Всего 35 фруктов, как и дано в условии. Груш (15) + Слив (15) = 30. Это тоже совпадает с условием. Слив (15) было в 3 раза больше, чем яблок (5), потому что $3 \times 5 = 15$. Всё верно! **Ответ: В корзине было 5 яблок, 15 груш и 15 слив.**