Реши пример 22,48 - 3 2/18 + 5 5/12 - 3 8/36

Привет! Давай вместе решим этот пример. Он выглядит немного запутанным из-за разных видов чисел (десятичные дроби и смешанные), но если идти шаг за шагом, всё получится! Сначала давай упростим смешанные дроби, чтобы с ними было легче работать. 1. **Упрощаем дроби:** * Дробь $3\frac{2}{18}$. Можно сократить $\frac{2}{18}$, разделив числитель и знаменатель на 2. $\frac{2}{18} = \frac{2 \div 2}{18 \div 2} = \frac{1}{9}$ Значит, $3\frac{2}{18} = 3\frac{1}{9}$. * Дробь $3\frac{8}{36}$. Можно сократить $\frac{8}{36}$, разделив числитель и знаменатель на 4 (или на 2, потом ещё на 2). $\frac{8}{36} = \frac{8 \div 4}{36 \div 4} = \frac{2}{9}$ Значит, $3\frac{8}{36} = 3\frac{2}{9}$. Теперь наш пример выглядит так: $$22,48 - 3\frac{1}{9} + 5\frac{5}{12} - 3\frac{2}{9}$$ 2. **Разделяем на целые и дробные части:** Давай сначала разберемся с целыми числами и десятичной частью $22,48$, а потом с обыкновенными дробями. Целые части: $22,48 - 3 + 5 - 3$ Считаем: $22,48 - 3 = 19,48$ $19,48 + 5 = 24,48$ $24,48 - 3 = 21,48$ Получилось: $21,48$ 3. **Разбираемся с обыкновенными дробями:** У нас остались: $-\frac{1}{9} + \frac{5}{12} - \frac{2}{9}$ Давай объединим дроби с одинаковым знаменателем (это $-\frac{1}{9}$ и $-\frac{2}{9}$): $(-\frac{1}{9} - \frac{2}{9}) + \frac{5}{12}$ $(-\frac{1+2}{9}) + \frac{5}{12}$ $-\frac{3}{9} + \frac{5}{12}$ Теперь сократим дробь $-\frac{3}{9}$: $-\frac{3}{9} = -\frac{3 \div 3}{9 \div 3} = -\frac{1}{3}$ Пример с дробями стал: $-\frac{1}{3} + \frac{5}{12}$ Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 12 – это 12. $-\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{12} = -\frac{4}{12} + \frac{5}{12}$ Теперь складываем: $-\frac{4}{12} + \frac{5}{12} = \frac{5 - 4}{12} = \frac{1}{12}$ 4. **Соединяем результаты:** У нас получилось $21,48$ от целых частей и $\frac{1}{12}$ от дробных частей. Теперь нужно сложить: $21,48 + \frac{1}{12}$ Чтобы сложить десятичную дробь и обыкновенную дробь, переведём десятичную дробь в обыкновенную: $21,48 = 21\frac{48}{100}$ Сократим дробную часть $\frac{48}{100}$, разделив числитель и знаменатель на 4: $\frac{48 \div 4}{100 \div 4} = \frac{12}{25}$ Значит, $21,48 = 21\frac{12}{25}$. Теперь складываем: $21\frac{12}{25} + \frac{1}{12}$ Можно сложить целую часть 21 и дробные части $\frac{12}{25} + \frac{1}{12}$. Найдём общий знаменатель для 25 и 12. Это $25 \times 12 = 300$. $\frac{12}{25} = \frac{12 \cdot 12}{25 \cdot 12} = \frac{144}{300}$ $\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 25}{12 \cdot 25} = \frac{25}{300}$ Складываем эти дроби: $\frac{144}{300} + \frac{25}{300} = \frac{144 + 25}{300} = \frac{169}{300}$ Теперь возвращаем целую часть: $21 + \frac{169}{300} = 21\frac{169}{300}$ Это и есть наш точный ответ в виде смешанной дроби. Эту дробь нельзя перевести в конечную десятичную, потому что в знаменателе (300) есть множитель 3. **Ответ:** $21\frac{169}{300}$