Реши пример с дробями -5/9 - (-2/21)

Привет! Давай вместе решим этот пример. Нам нужно вычислить: $$-\frac{5}{9} - \left( -\frac{2}{21} \right)$$ Давай разберёмся по шагам: **Шаг 1: Убираем двойной знак "минус".** Когда мы вычитаем отрицательное число, это всегда то же самое, что прибавляем положительное число. Правило такое: "минус на минус даёт плюс". Значит, выражение $-\left(-\frac{2}{21}\right)$ превращается в $+\frac{2}{21}$. Теперь наш пример выглядит так: $$-\frac{5}{9} + \frac{2}{21}$$ **Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю.** Чтобы сложить или вычесть дроби, у них обязательно должен быть одинаковый знаменатель. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 9 и 21. Это будет наш общий знаменатель. * Разложим число 9 на простые множители: $9 = 3 \times 3$. * Разложим число 21 на простые множители: $21 = 3 \times 7$. * Чтобы найти НОК, возьмём все множители с наибольшей степенью: $3^2 \times 7 = 9 \times 7 = 63$. Итак, наименьший общий знаменатель равен 63. **Шаг 3: Преобразуем каждую дробь.** Теперь сделаем так, чтобы у каждой дроби в знаменателе было число 63. * Для первой дроби $-\frac{5}{9}$: Чтобы из 9 получить 63, нужно умножить на 7 (потому что $9 \times 7 = 63$). Значит, и числитель, и знаменатель этой дроби мы умножаем на 7: $$-\frac{5 \times 7}{9 \times 7} = -\frac{35}{63}$$ * Для второй дроби $\frac{2}{21}$: Чтобы из 21 получить 63, нужно умножить на 3 (потому что $21 \times 3 = 63$). Значит, и числитель, и знаменатель этой дроби мы умножаем на 3: $$\frac{2 \times 3}{21 \times 3} = \frac{6}{63}$$ **Шаг 4: Выполняем сложение дробей.** Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить числители, а знаменатель оставить таким же: $$-\frac{35}{63} + \frac{6}{63} = \frac{-35 + 6}{63}$$ **Шаг 5: Складываем числа в числителе.** Нам нужно вычислить $-35 + 6$. Представь, что у тебя было 35 рублей долга (это -35), и ты вернул 6 рублей (это +6). Твой долг уменьшился. $-35 + 6 = -29$. Получаем: $$-\frac{29}{63}$$ **Шаг 6: Проверяем, можно ли сократить дробь.** Число 29 — это простое число, оно делится только на 1 и на 29. Знаменатель 63 (который равен $3 \times 3 \times 7$) не делится на 29. Значит, дробь $-\frac{29}{63}$ сократить нельзя. **Ответ:** $-\frac{29}{63}$