Построй график функции у=2х

Привет! Давай вместе построим график функции $y = 2x$. Это очень просто, потому что такая функция называется линейной, и её график — это всегда прямая линия. А чтобы нарисовать прямую, нам достаточно найти всего две точки, через которые она проходит. Вот как мы это сделаем: **Шаг 1: Понимаем, что за функция.** Функция $y = 2x$ относится к линейным функциям. У неё есть общий вид $y = kx + b$. В нашем случае $k=2$ (это число показывает наклон графика) и $b=0$. То есть, график этой функции — прямая линия, которая проходит через начало координат (точку, где $x=0$ и $y=0$). **Шаг 2: Находим две точки для построения графика.** Чтобы построить прямую, нам нужны координаты двух точек, которые лежат на этой прямой. Давай выберем самые простые значения для $x$ и посчитаем соответствующие им значения $y$. 1. **Возьмём $x = 0$:** Подставим $x=0$ в нашу функцию: $y = 2 \cdot 0 = 0$ Мы получили первую точку с координатами $(0; 0)$. Это и есть начало координат. 2. **Возьмём $x = 1$:** Подставим $x=1$ в нашу функцию: $y = 2 \cdot 1 = 2$ Мы получили вторую точку с координатами $(1; 2)$. Теперь у нас есть две точки: $(0;0)$ и $(1;2)$. Этого достаточно, чтобы построить прямую! **Шаг 3: Подготавливаем координатную плоскость.** Представь себе тетрадный лист в клеточку. * Начерти горизонтальную прямую — это будет **ось $X$** (или ось абсцисс). В правом конце поставь стрелочку и подпиши $X$. * Начерти вертикальную прямую, которая пересекает ось $X$ под прямым углом — это будет **ось $Y$** (или ось ординат). В верхнем конце поставь стрелочку и подпиши $Y$. * Точка пересечения осей $X$ и $Y$ — это **начало координат**, обозначь её цифрой $0$. * Отложи на каждой оси равные единичные отрезки (например, одна клеточка или две). На оси $X$ вправо от $0$ отметь $1, 2, 3, ...$, а влево $ -1, -2, -3, ...$. На оси $Y$ вверх от $0$ отметь $1, 2, 3, ...$, а вниз $ -1, -2, -3, ...$. Вот как это выглядит схематично: $$Y$$ $$|$$ $$|$$ $$|$$ $$|$$ $$---(-2)---(-1)---(0)---(1)---(2)---X$$ $$|$$ $$|$$ $$|$$ $$|$$ **Шаг 4: Отмечаем наши точки на координатной плоскости.** 1. **Точка $(0; 0)$**: Поставь жирную точку прямо в начале координат, там, где оси пересекаются. 2. **Точка $(1; 2)$**: * На оси $X$ найди число $1$. * От этой отметки $1$ поднимись вверх (параллельно оси $Y$) на $2$ единичных отрезка. Ты должен оказаться ровно напротив отметки $2$ на оси $Y$. * Поставь в этом месте вторую жирную точку. **Шаг 5: Проводим прямую линию.** Возьми линейку и аккуратно проведи прямую линию через две отмеченные точки: $(0;0)$ и $(1;2)$. Убедись, что линия ровная и проходит точно через обе точки. Эта прямая и есть график функции $y = 2x$. **Как выглядит график:** Получившаяся прямая проходит через начало координат $(0;0)$. Она "идёт" вправо и вверх, так как число $2$ перед $x$ положительное. Это означает, что чем больше $x$, тем больше $y$. Для каждого шага вправо на $1$ единицу по оси $X$, график поднимается на $2$ единицы вверх по оси $Y$.