Вычислите дробь 32^3 * 8^2 / 16^5

Привет! Давай разберёмся с твоими задачами по шагам. **2. Вычислите** $$ \frac{32^3 \cdot 8^2}{16^5} $$ Чтобы решить этот пример, нам нужно представить все числа (32, 8 и 16) как степени числа 2. Это поможет нам легко складывать и вычитать показатели степеней. 1. **Представим числа как степени двойки:** * $32 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^5$ * $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$ * $16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4$ 2. **Подставим эти степени в наше выражение:** $$ \frac{(2^5)^3 \cdot (2^3)^2}{(2^4)^5} $$ 3. **Используем правило возведения степени в степень:** $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. * $(2^5)^3 = 2^{5 \cdot 3} = 2^{15}$ * $(2^3)^2 = 2^{3 \cdot 2} = 2^6$ * $(2^4)^5 = 2^{4 \cdot 5} = 2^{20}$ 4. **Теперь наше выражение выглядит так:** $$ \frac{2^{15} \cdot 2^6}{2^{20}} $$ 5. **Умножим степени с одинаковым основанием в числителе:** $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. * $2^{15} \cdot 2^6 = 2^{15+6} = 2^{21}$ 6. **Выражение стало ещё проще:** $$ \frac{2^{21}}{2^{20}} $$ 7. **Разделим степени с одинаковым основанием:** $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. * $2^{21-20} = 2^1 = 2$ **Ответ: 2** **3. Определите по диаграмме, сколько примерно граммов углеводов содержится в 100 г фасоли.** **Недостаточно данных для точного решения.** Чтобы ответить на этот вопрос, мне нужна сама диаграмма, о которой ты говоришь. Пожалуйста, добавь изображение диаграммы или опиши её данные.