Вычислите 64/125 : 4

Привет! Давай вместе разберёмся с этим примером. Нам нужно вычислить: г) $$ \frac{64}{125} : 4 $$ Чтобы разделить дробь на целое число, нужно эту дробь умножить на число, обратное делителю (то есть на $$ \frac{1}{\text{делитель}} $$). В нашем случае делитель — это число 4. Обратное число для 4 — это $$ \frac{1}{4} $$. 1. Заменим деление умножением на обратное число: $$ \frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} \times \frac{1}{4} $$ 2. Теперь перемножим дроби. Для этого умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель: $$ \frac{64 \times 1}{125 \times 4} = \frac{64}{500} $$ 3. Полученную дробь нужно сократить, если это возможно. И числитель (64), и знаменатель (500) являются чётными числами, значит, они оба делятся на 2. Разделим 64 на 2: $$ 64 : 2 = 32 $$ Разделим 500 на 2: $$ 500 : 2 = 250 $$ Получаем: $$ \frac{32}{250} $$ 4. Снова видим, что и 32, и 250 — чётные числа, значит, их можно ещё раз разделить на 2. Разделим 32 на 2: $$ 32 : 2 = 16 $$ Разделим 250 на 2: $$ 250 : 2 = 125 $$ Получаем: $$ \frac{16}{125} $$ 5. Теперь попробуем ещё сократить. Числитель 16 раскладывается на простые множители как $$ 2 \times 2 \times 2 \times 2 $$. Знаменатель 125 раскладывается на простые множители как $$ 5 \times 5 \times 5 $$. Общих множителей у них нет (кроме 1), поэтому дробь $$ \frac{16}{125} $$ сократить больше нельзя. **Ответ:** $$ \frac{16}{125} $$