Реши уравнение x - 10 4/9 = 5 6/9

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Тут нет ничего сложного, главное — делать всё по порядку. Нам нужно найти $x$ в уравнении: $$x - 10\frac{4}{9} = 5\frac{6}{9}$$ Смотри, у нас есть дробные числа, которые называются смешанными. Давай сначала превратим их в неправильные дроби, так будет удобнее считать. **Шаг 1: Превращаем смешанные дроби в неправильные.** Чтобы превратить смешанную дробь в неправильную, нужно целую часть умножить на знаменатель (нижнюю часть дроби) и прибавить числитель (верхнюю часть дроби). Знаменатель останется прежним. Для $10\frac{4}{9}$: $$(10 \cdot 9) + 4 = 90 + 4 = 94$$ Значит, $10\frac{4}{9} = \frac{94}{9}$. Для $5\frac{6}{9}$: $$(5 \cdot 9) + 6 = 45 + 6 = 51$$ Значит, $5\frac{6}{9} = \frac{51}{9}$. Теперь наше уравнение выглядит так: $$x - \frac{94}{9} = \frac{51}{9}$$ **Шаг 2: Изолируем $x$.** Чтобы найти $x$, нам нужно, чтобы он остался один на одной стороне уравнения. Сейчас рядом с ним стоит $\frac{94}{9}$ со знаком минус. Чтобы убрать его, нужно прибавить $\frac{94}{9}$ к обеим частям уравнения. Помни, что если мы что-то делаем с одной стороной уравнения, то то же самое должны сделать и с другой! $$x - \frac{94}{9} + \frac{94}{9} = \frac{51}{9} + \frac{94}{9}$$ Слева $\frac{94}{9} - \frac{94}{9}$ взаимно уничтожаются (получается 0), и остаётся только $x$: $$x = \frac{51}{9} + \frac{94}{9}$$ **Шаг 3: Складываем дроби.** Когда дроби имеют одинаковый знаменатель (в нашем случае это 9), чтобы их сложить, достаточно сложить числители (верхние части), а знаменатель оставить таким же. $$x = \frac{51 + 94}{9}$$ $$x = \frac{145}{9}$$ **Шаг 4: Превращаем неправильную дробь обратно в смешанное число (если нужно).** $\frac{145}{9}$ — это неправильная дробь, потому что числитель больше знаменателя. Давай переведём её обратно в смешанную дробь, чтобы ответ был красивее. Для этого нужно разделить 145 на 9 с остатком. $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 4 & 5 & 9 \\ \hline 9 & & & 16 \\ \hline & 5 & 5 \\ & 5 & 4 \\ \hline & & 1 \end{array}$$ Мы получили 16 целых и остаток 1. Значит, $\frac{145}{9} = 16\frac{1}{9}$. Итак, наш $x$ равен $16\frac{1}{9}$. **Ответ:** $x = 16\frac{1}{9}$