За сколько часов наполнится бассейн, если открыть два крана одновременно?

Привет! Давай разберем эту задачку про бассейны и краны. Это похоже на то, как если бы ты с другом убирал комнату: каждый делает свою часть работы, а вместе вы справитесь быстрее! Вот как мы будем рассуждать: ### Шаг 1: Узнаем, какую часть бассейна каждый кран наполняет за один час. Представь, что весь бассейн — это одна целая работа. * Если первый кран наполняет весь бассейн за 6 часов, то за 1 час он наполнит $1/6$ часть бассейна. * Если второй кран наполняет весь бассейн за 8 часов, то за 1 час он наполнит $1/8$ часть бассейна. ### Шаг 2: Найдем, какую часть бассейна оба крана наполнят вместе за один час. Чтобы узнать, сколько они сделают вместе, нужно сложить их "скорости" работы. Для сложения дробей нам нужен общий знаменатель. Для чисел 6 и 8 общий знаменатель — это 24 (потому что $6 \times 4 = 24$ и $8 \times 3 = 24$). $$ \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} + \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{4 + 3}{24} = \frac{7}{24} $$ Значит, вместе оба крана за 1 час наполнят $7/24$ часть бассейна. ### Шаг 3: Вычислим, за сколько часов наполнится весь бассейн, если оба крана будут работать вместе. Если за 1 час наполняется $7/24$ бассейна, то чтобы узнать, сколько времени понадобится для наполнения всего бассейна (то есть 1 целой части), нужно "1" разделить на эту общую часть. $$ 1 \div \frac{7}{24} = 1 \times \frac{24}{7} = \frac{24}{7} $$ Теперь переведем эту неправильную дробь в более понятное число. $24 \div 7$ — это 3 целых и 3 в остатке. $$ \begin{array}{cc|l} 2 & 4 & 7 \\ \hline 2 & 1 & 3,428... \\ \hline & 3 \end{array} $$ Значит, это $3 \frac{3}{7}$ часа. **Ответ:** Если открыть оба крана одновременно, бассейн наполнится за $3 \frac{3}{7}$ часа.