Найди расстояние между точками А(-1;-3) и B(-2; 3)

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Нам нужно найти расстояние между двумя точками. Чтобы найти расстояние между двумя точками на плоскости, у которых есть координаты, мы используем специальную формулу. Представь, что у нас есть точка $A$ с координатами $(x_1; y_1)$ и точка $B$ с координатами $(x_2; y_2)$. Расстояние между ними, которое обозначается $\rho(A; B)$, находится так: 1. **Формула расстояния:** $$ \rho(A; B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $$ 2. **Наши точки и их координаты:** * Точка $A$ имеет координаты $(-1; -3)$. Значит, $x_1 = -1$ и $y_1 = -3$. * Точка $B$ имеет координаты $(-2; 3)$. Значит, $x_2 = -2$ и $y_2 = 3$. 3. **Подставляем значения в формулу:** $$ \rho(A; B) = \sqrt{(-2 - (-1))^2 + (3 - (-3))^2} $$ 4. **Считаем, что получилось в скобках:** * В первой скобке: $-2 - (-1) = -2 + 1 = -1$ * Во второй скобке: $3 - (-3) = 3 + 3 = 6$ Теперь подставляем эти результаты обратно в формулу: $$ \rho(A; B) = \sqrt{(-1)^2 + (6)^2} $$ 5. **Возводим числа в квадрат:** * $(-1)^2 = -1 \times -1 = 1$ (помни, минус на минус даёт плюс!) * $(6)^2 = 6 \times 6 = 36$ Теперь у нас: $$ \rho(A; B) = \sqrt{1 + 36} $$ 6. **Складываем числа под корнем:** $$ \rho(A; B) = \sqrt{37} $$ **Ответ: $\sqrt{37}$**