Найди расстояние между точками A(-2; 0) и B(2; √8)

Привет! Отличное задание по геометрии. Давай разберемся, как найти расстояние между двумя точками. Символ $\rho(A; B)$ (читается как "ро от А до Б") означает расстояние между точками A и B. У нас есть две точки: Точка A с координатами $(-2; 0)$, то есть $x_1 = -2$, $y_1 = 0$. Точка B с координатами $(2; \sqrt{8})$, то есть $x_2 = 2$, $y_2 = \sqrt{8}$. Чтобы найти расстояние между двумя точками на плоскости, мы используем специальную формулу, которая выглядит так: $$\rho = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ Давай подставим наши числа в эту формулу и посчитаем по шагам: **Шаг 1: Найдём разность координат по X и возведём её в квадрат.** $$(x_2 - x_1)^2 = (2 - (-2))^2$$ $$= (2 + 2)^2$$ $$= 4^2$$ $$= 16$$ **Шаг 2: Найдём разность координат по Y и возведём её в квадрат.** $$(y_2 - y_1)^2 = (\sqrt{8} - 0)^2$$ $$= (\sqrt{8})^2$$ $$= 8$$ **Шаг 3: Сложим результаты из Шага 1 и Шага 2.** $$16 + 8 = 24$$ **Шаг 4: Извлечём квадратный корень из полученной суммы.** $$\rho = \sqrt{24}$$ **Шаг 5: Упростим корень.** Мы можем разложить число 24 на множители, чтобы найти полные квадраты: $$24 = 4 \times 6$$ Теперь извлекаем корень: $$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6}$$ $$= \sqrt{4} \times \sqrt{6}$$ $$= 2\sqrt{6}$$ Итак, расстояние между точками A и B равно $2\sqrt{6}$. **Ответ: $2\sqrt{6}$**