Найди расстояние между точками A(5; −1) и B(0;-1)

Привет! Отличное задание! Давай разберемся, что такое $\rho(A(5; −1); B(0;-1))$ и как это посчитать. Символ $\rho$ (читается "ро") в математике часто используют, чтобы обозначить расстояние между двумя точками. В нашем случае, это расстояние между точкой A с координатами $(5; -1)$ и точкой B с координатами $(0; -1)$. Чтобы найти расстояние между двумя точками на плоскости, у нас есть специальная формула. Представь, что у нас есть две точки: первая точка $P_1$ с координатами $(x_1, y_1)$ и вторая точка $P_2$ с координатами $(x_2, y_2)$. Тогда расстояние между ними можно найти так: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ Теперь применим эту формулу к нашим точкам A и B. 1. **Запишем координаты наших точек:** * Точка A имеет координаты $(x_1, y_1) = (5, -1)$. * Точка B имеет координаты $(x_2, y_2) = (0, -1)$. 2. **Подставим эти значения в формулу:** $$d = \sqrt{(0 - 5)^2 + (-1 - (-1))^2}$$ 3. **Посчитаем каждое выражение в скобках:** * Сначала $x$ координаты: $0 - 5 = -5$. * Теперь $y$ координаты: $-1 - (-1) = -1 + 1 = 0$. Значит, наша формула будет выглядеть так: $$d = \sqrt{(-5)^2 + (0)^2}$$ 4. **Возведем числа в квадрат:** * $(-5)^2 = (-5) \times (-5) = 25$. * $(0)^2 = 0 \times 0 = 0$. Подставляем обратно: $$d = \sqrt{25 + 0}$$ $$d = \sqrt{25}$$ 5. **Найдем квадратный корень:** * $\sqrt{25} = 5$, потому что $5 \times 5 = 25$. Итак, расстояние между точками A и B равно 5. **Ответ: 5**