Привет! Отличная задача про туриста. Давай разберемся с ней по шагам, чтобы всё было понятно.
Что нам известно?
* В первый день турист прошёл 20 км.
* Во второй день турист прошёл 30 км.
* Во второй день турист был в пути на 2 часа больше, чем в первый.
* Самое главное: он шёл всё время с **одинаковой скоростью**.
Что нам нужно найти?
* Сколько времени турист был в пути в первый день.
* Сколько времени турист был в пути во второй день.
Давай представим, что мы не знаем скорость туриста и время. Обозначим их буквами, так будет удобнее решать.
1. **Обозначим неизвестные.**
Пусть скорость туриста будет $V$ (это как будто "В" от слова "Velocity" или "Скорость"). Измеряется она в километрах в час (км/ч).
Пусть время, которое турист шёл в первый день, будет $t_1$ (это как "т" от слова "время" для первого дня). Измеряется в часах (ч).
Пусть время, которое турист шёл во второй день, будет $t_2$ (это "т" для второго дня). Измеряется тоже в часах (ч).
2. **Запишем, что мы знаем, используя эти буквы.**
Мы знаем формулу: Расстояние = Скорость $\times$ Время. То есть $S = V \times t$.
Для первого дня:
Расстояние $S_1 = 20$ км.
Время $t_1$.
Скорость $V$.
Значит: $$20 = V \times t_1 \quad (Уравнение \; 1)$$
Для второго дня:
Расстояние $S_2 = 30$ км.
Время $t_2$.
Скорость $V$ (помнишь, она одинаковая!).
Значит: $$30 = V \times t_2 \quad (Уравнение \; 2)$$
Ещё мы знаем, что во второй день турист был в пути на 2 часа больше, чем в первый. Это значит, если от времени второго дня отнять время первого дня, получится 2 часа:
$$t_2 - t_1 = 2 \quad (Уравнение \; 3)$$
3. **Решаем систему уравнений.**
Нам нужно найти $t_1$ и $t_2$. Давай сначала найдем скорость $V$.
Из Уравнения 1 мы можем выразить $t_1$:
$$t_1 = \frac{20}{V}$$
Из Уравнения 2 мы можем выразить $t_2$:
$$t_2 = \frac{30}{V}$$
Теперь подставим эти выражения для $t_1$ и $t_2$ в Уравнение 3:
$$\frac{30}{V} - \frac{20}{V} = 2$$
Смотри, у нас в левой части дроби с одинаковым знаменателем $V$. Значит, мы можем вычесть их числители:
$$\frac{30 - 20}{V} = 2$$
$$\frac{10}{V} = 2$$
Чтобы найти $V$, нужно 10 разделить на 2:
$$V = \frac{10}{2}$$
$$V = 5 \; \text{км/ч}$$
Ура! Мы нашли скорость туриста. Он шёл со скоростью 5 километров в час.
4. **Находим время для каждого дня.**
Теперь, зная скорость, мы легко найдем время для каждого дня, используя те же формулы:
Для первого дня ($t_1$):
$$t_1 = \frac{20 \; \text{км}}{V \; \text{км/ч}} = \frac{20}{5} = 4 \; \text{ч}$$
Для второго дня ($t_2$):
$$t_2 = \frac{30 \; \text{км}}{V \; \text{км/ч}} = \frac{30}{5} = 6 \; \text{ч}$$
5. **Проверим ответ.**
В первый день турист был в пути 4 часа.
Во второй день турист был в пути 6 часов.
По условию, во второй день турист был в пути на 2 часа больше.
$6 \; \text{ч} - 4 \; \text{ч} = 2 \; \text{ч}$. Всё верно!
**Ответ:** Турист был в пути в первый день 4 часа, а во второй день 6 часов.
