Сколько времени турист был в пути каждый день, если в первый день он прошёл 20 км, во второй - 30 км, и во второй день был в пути на 2 ч больше, чем в первый, двигаясь с одинаковой скоростью?

Привет! Давай разберем эту задачу про туриста шаг за шагом. Это как головоломка, где нужно найти скрытые числа. **Что нам известно?** * В первый день турист прошёл 20 км. * Во второй день турист прошёл 30 км. * Во второй день он шёл на 2 часа дольше, чем в первый. * Скорость туриста всё время была одинаковой. **Что нужно найти?** * Сколько времени турист был в пути в первый день. * Сколько времени турист был в пути во второй день. Давай представим, что скорость туриста — это какая-то загадочная буква, например, $v$ (как "скорость"). Мы знаем формулу: $$ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} $$ 1. **Выразим время для каждого дня:** * В первый день турист прошёл 20 км со скоростью $v$. Значит, время в первый день ($t_1$) было: $$ t_1 = \frac{20}{v} $$ * Во второй день турист прошёл 30 км со скоростью $v$. Значит, время во второй день ($t_2$) было: $$ t_2 = \frac{30}{v} $$ 2. **Используем информацию о разнице во времени:** Нам сказано, что во второй день турист был в пути на 2 часа больше, чем в первый. Это значит, что если из времени второго дня вычесть время первого дня, то получится 2 часа. $$ t_2 - t_1 = 2 $$ 3. **Составим и решим уравнение:** Теперь мы можем подставить наши выражения для $t_1$ и $t_2$ в это уравнение: $$ \frac{30}{v} - \frac{20}{v} = 2 $$ Посмотри, у нас в обоих дробях одинаковый знаменатель ($v$). Значит, мы можем просто вычесть числители: $$ \frac{30 - 20}{v} = 2 $$ $$ \frac{10}{v} = 2 $$ Чтобы найти $v$, нужно 10 разделить на 2: $$ v = \frac{10}{2} $$ $$ v = 5 $$ Значит, скорость туриста была 5 км/ч. Отлично, мы нашли скорость! 4. **Найдём время для каждого дня:** Теперь, зная скорость, мы можем легко найти время для каждого дня. * **Время в первый день** ($t_1$): $$ t_1 = \frac{20 \text{ км}}{5 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} $$ В первый день турист был в пути 4 часа. * **Время во второй день** ($t_2$): $$ t_2 = \frac{30 \text{ км}}{5 \text{ км/ч}} = 6 \text{ ч} $$ Во второй день турист был в пути 6 часов. **Проверим:** Во второй день (6 часов) турист был в пути на 2 часа больше, чем в первый (4 часа). $6 - 4 = 2$. Всё сходится! **Ответ:** В первый день турист был в пути 4 часа, а во второй день — 6 часов.