Найди числа, если их среднее арифметическое равно 3,6, первое число на 0,6 больше второго, а третье число в 1,4 раза больше второго

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой шаг за шагом. Это как распутывать клубок ниток — по одной ниточке, и всё станет понятно. Нам даны три числа, и мы знаем кое-что о каждом из них. **Шаг 1: Запишем, что мы знаем.** * **Среднее арифметическое трёх чисел равно 3,6.** Это значит, если сложить все три числа и разделить на 3 (потому что их три), то получится 3,6. * **Первое число на 0,6 больше второго числа.** * **Третье число в 1,4 раза больше второго.** **Шаг 2: Введём переменные.** Чтобы нам было удобнее работать с числами, давай представим их с помощью букв. В математике буквы часто используют для обозначения неизвестных чисел. Пусть: * Второе число будет $x$. * Тогда первое число, которое на 0,6 больше второго, будет $x + 0,6$. * А третье число, которое в 1,4 раза больше второго, будет $1,4x$. **Шаг 3: Составим уравнение.** Мы знаем, что среднее арифметическое трёх чисел равно 3,6. Значит, мы можем записать такое уравнение: $$ \frac{(\text{первое число}) + (\text{второе число}) + (\text{третье число})}{3} = 3,6 $$ Теперь подставим наши выражения с $x$: $$ \frac{(x + 0,6) + x + 1,4x}{3} = 3,6 $$ **Шаг 4: Решим уравнение.** Сначала упростим верхнюю часть дроби (числитель), сложив все $x$ и число: $$ \frac{x + 0,6 + x + 1,4x}{3} = 3,6 $$ $$ \frac{(1x + 1x + 1,4x) + 0,6}{3} = 3,6 $$ $$ \frac{3,4x + 0,6}{3} = 3,6 $$ Теперь избавимся от деления на 3. Для этого умножим обе стороны уравнения на 3: $$ (3,4x + 0,6) \cdot \frac{1}{3} \cdot 3 = 3,6 \cdot 3 $$ $$ 3,4x + 0,6 = 10,8 $$ Теперь перенесём 0,6 в правую часть уравнения. Когда число переходит на другую сторону знака равенства, его знак меняется на противоположный: $$ 3,4x = 10,8 - 0,6 $$ $$ 3,4x = 10,2 $$ Чтобы найти $x$, нужно разделить 10,2 на 3,4: $$ x = \frac{10,2}{3,4} $$ $$ x = 3 $$ Мы нашли второе число! Оно равно 3. **Шаг 5: Найдём остальные числа.** Теперь, когда мы знаем $x = 3$, мы можем найти первое и третье числа: * **Второе число:** $x = 3$ * **Первое число:** $x + 0,6 = 3 + 0,6 = 3,6$ * **Третье число:** $1,4x = 1,4 \cdot 3 = 4,2$ **Шаг 6: Проверим себя (необязательно, но полезно!).** Давай проверим, что среднее арифметическое этих чисел действительно 3,6: $$ \frac{3,6 + 3 + 4,2}{3} = \frac{10,8}{3} = 3,6 $$ Всё верно! Мы нашли правильные числа. **Ответ: Первое число равно 3,6, второе число равно 3, а третье число равно 4,2.**