Привет! Отлично, давай разберемся с письменными приемами сложения и вычитания. Это очень удобно, когда числа большие, и в уме посчитать сложно. Представь, что мы выстраиваем числа друг под другом, как солдатики в строю, чтобы было легче их складывать или вычитать.
### 1. Письменные приёмы сложения (когда мы прибавляем)
Для сложения мы обычно используем "сложение столбиком". Давай посмотрим на примере.
**Пример:** Сложим числа 345 и 187.
**Шаг 1: Запиши числа.**
Мы записываем числа одно под другим так, чтобы разряды (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями) были ровно друг под другом. Начинаем всегда с самого правого разряда — с единиц.
$$
\begin{array}{r}
345 \\
+\quad 187 \\
\hline
\end{array}
$$
**Шаг 2: Сложи единицы.**
Складываем цифры в столбце единиц: $5 + 7 = 12$.
Получилось 12. Это больше 9, поэтому мы не можем записать 12 целиком в разряд единиц. Мы записываем только цифру 2 (единицы из числа 12) под чертой в столбце единиц, а цифру 1 (десяток из числа 12) "переносим" в следующий столбец — столбец десятков. Представь, что эта "1" ждёт своей очереди, чтобы прибавиться к десяткам.
$$
\begin{array}{r}
\stackrel{1}{3}45 \\
+\quad 187 \\
\hline
\quad 2
\end{array}
$$
**Шаг 3: Сложи десятки.**
Теперь складываем цифры в столбце десятков: $4 + 8 = 12$. И не забудь прибавить ту самую "1", которую мы перенесли из предыдущего шага: $12 + 1 = 13$.
Снова получилось число больше 9. Записываем цифру 3 под чертой в столбце десятков, а цифру 1 (сотню из числа 13) переносим в следующий столбец — столбец сотен.
$$
\begin{array}{r}
\stackrel{1}{3}\stackrel{1}{4}5 \\
+\quad 187 \\
\hline
\quad 32
\end{array}
$$
**Шаг 4: Сложи сотни.**
Складываем цифры в столбце сотен: $3 + 1 = 4$. И прибавляем ту "1", которую мы перенесли: $4 + 1 = 5$.
Записываем цифру 5 под чертой в столбце сотен.
$$
\begin{array}{r}
\stackrel{1}{3}\stackrel{1}{4}5 \\
+\quad 187 \\
\hline
532
\end{array}
$$
**Ответ:** $345 + 187 = 532$.
### 2. Письменные приёмы вычитания (когда мы отнимаем)
Для вычитания мы тоже используем "вычитание столбиком". Это немного сложнее, потому что иногда приходится "занимать" у соседей.
**Пример:** Вычтем из числа 532 число 187.
**Шаг 1: Запиши числа.**
Как и при сложении, записываем числа одно под другим, чтобы разряды были ровно друг под другом. Большее число пишем сверху.
$$
\begin{array}{r}
532 \\
-\quad 187 \\
\hline
\end{array}
$$
**Шаг 2: Вычти единицы.**
Вычитаем цифры в столбце единиц: $2 - 7$. Ой, из 2 нельзя вычесть 7! Что же делать? Мы можем "занять" десяток у соседа, то есть у цифры 3 в разряде десятков. Когда мы занимаем один десяток (то есть 10 единиц) у тройки, наша 2 превращается в $10 + 2 = 12$. А тройка (3 десятка) превращается в 2 десятка.
Теперь вычитаем: $12 - 7 = 5$. Записываем 5 под чертой в столбце единиц.
$$
\begin{array}{r}
5\stackrel{2}{3}\stackrel{12}{2} \\
-\quad 187 \\
\hline
\quad 5
\end{array}
$$
**Шаг 3: Вычти десятки.**
Теперь вычитаем цифры в столбце десятков. Помнишь, наша тройка превратилась в двойку? Теперь у нас $2 - 8$. Опять из 2 нельзя вычесть 8! Значит, нам снова нужно "занять" у следующего соседа — у цифры 5 в разряде сотен. Когда мы занимаем одну сотню (то есть 10 десятков) у пятёрки, наша 2 превращается в $10 + 2 = 12$. А пятёрка (5 сотен) превращается в 4 сотни.
Теперь вычитаем: $12 - 8 = 4$. Записываем 4 под чертой в столбце десятков.
$$
\begin{array}{r}
\stackrel{4}{5}\stackrel{12}{3}\stackrel{12}{2} \\
-\quad 187 \\
\hline
\quad 45
\end{array}
$$
**Шаг 4: Вычти сотни.**
И, наконец, вычитаем цифры в столбце сотен. Наша пятёрка превратилась в четвёрку. Теперь у нас $4 - 1 = 3$. Записываем 3 под чертой в столбце сотен.
$$
\begin{array}{r}
\stackrel{4}{5}\stackrel{12}{3}\stackrel{12}{2} \\
-\quad 187 \\
\hline
345
\end{array}
$$
**Ответ:** $532 - 187 = 345$.
Вот так работают письменные приёмы сложения и вычитания! Немного практики, и у тебя всё получится! Главное — аккуратно записывать числа и помнить про "перенос" и "заём".
