Разложи на множители xy + 2x + y + 2

Привет! Давай вместе разберёмся, как разложить на множители выражение $xy + 2x + y + 2$. Это совсем несложно, если знать один приём – группировку! Вот как это делается по шагам: 1. **Сгруппируем слагаемые.** Мы можем разбить наше выражение на две части так, чтобы в каждой части можно было что-то вынести за скобки. $$xy + 2x + y + 2$$ Давай объединим первые два слагаемых и последние два слагаемых: $$(xy + 2x) + (y + 2)$$ 2. **Вынесем общий множитель из каждой группы.** * Из первой скобки $(xy + 2x)$ мы видим, что общим множителем является $x$. Вынесем его: $$x(y + 2)$$ * Из второй скобки $(y + 2)$ кажется, что ничего нельзя вынести. Но на самом деле, мы всегда можем вынести единицу, чтобы явно показать, что эта скобка такая же, как и первая часть: $$1(y + 2)$$ 3. **Посмотрим, что у нас получилось.** Теперь наше выражение выглядит так: $$x(y + 2) + 1(y + 2)$$ Заметил? Теперь у нас есть общий множитель $(y + 2)$! 4. **Вынесем общий множитель $(y + 2)$ за скобки.** Когда мы это сделаем, то внутри новых скобок останется $x$ от первого слагаемого и $1$ от второго слагаемого. $$(y + 2)(x + 1)$$ Вот мы и разложили выражение на множители! Теперь давай посмотрим на предложенные варианты: 1. $y(x + 1)$ 2. $(y + 1)(x + 1)$ 3. $(y + 1)x$ 4. $(y + 2)(x + 1)$ Наш результат $(y + 2)(x + 1)$ точно совпадает с вариантом под номером 4. **Правильный ответ: 4**