Реши уравнение 25x во 2 степени - 16 = 0

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Уравнение $25x^2 - 16 = 0$ — это квадратное уравнение, но оно немного особенное, потому что в нем нет "просто икс", а только $x$ во второй степени. Решим его по шагам: **Шаг 1: Перенесем число 16 в правую часть уравнения.** Когда мы переносим число через знак равенства, его знак всегда меняется на противоположный. Было $-16$, станет $+16$. $$25x^2 = 16$$ **Шаг 2: Выразим $x^2$.** Сейчас $x^2$ умножается на 25. Чтобы узнать, чему равен сам $x^2$, нам нужно разделить обе части уравнения на 25. $$x^2 = \frac{16}{25}$$ **Шаг 3: Найдем $x$, извлекая квадратный корень.** Чтобы избавиться от "второй степени" у $x$, нужно взять квадратный корень из обеих частей уравнения. Помни, что квадратный корень из положительного числа всегда дает два ответа: один положительный, а другой отрицательный. $$x = \pm\sqrt{\frac{16}{25}}$$ **Шаг 4: Вычислим корни.** Извлечем квадратный корень отдельно из числителя (верхнего числа) и из знаменателя (нижнего числа): Корень из 16 - это 4, потому что $4 \cdot 4 = 16$. Корень из 25 - это 5, потому что $5 \cdot 5 = 25$. Таким образом, у нас получается: $$x = \pm\frac{4}{5}$$ Это означает, что у нас есть два возможных значения для $x$: $$x_1 = \frac{4}{5}$$ $$x_2 = -\frac{4}{5}$$ Если хочешь, можно записать эти дроби в виде десятичных чисел: $$\frac{4}{5} = 0,8$$ Значит, $$x_1 = 0,8$$ $$x_2 = -0,8$$ **Ответ: $x_1 = 0,8$, $x_2 = -0,8$**