Реши уравнения: 3 - 7/24 + x = 5, 0.34 + x - 58.3 = 4.26, и запиши 456 / 100 в виде десятичной дроби

Привет! Давай разберем эти задачки по порядку. Всё объясню просто и понятно! ### Задача 28: Решите уравнение Уравнение такое: $3 - \frac{7}{24} + x = 5$. Это уравнение с одной неизвестной $x$. Чтобы найти $x$, нам нужно выполнить несколько действий. 1. **Сначала упростим левую часть уравнения.** У нас есть число 3 и дробь $\frac{7}{24}$. Чтобы их вычесть, представим число 3 в виде дроби с таким же знаменателем, как и у $\frac{7}{24}$, то есть со знаменателем 24. $$3 = \frac{3 \times 24}{24} = \frac{72}{24}$$ Теперь вычтем дроби: $$\frac{72}{24} - \frac{7}{24} = \frac{72 - 7}{24} = \frac{65}{24}$$ Итак, наше уравнение теперь выглядит так: $$\frac{65}{24} + x = 5$$ 2. **Теперь выразим $x$.** Чтобы найти $x$, нужно от правой части уравнения (от числа 5) отнять ту дробь, которую мы получили ($\frac{65}{24}$). $$x = 5 - \frac{65}{24}$$ 3. **Снова приведем к общему знаменателю.** Представим число 5 в виде дроби со знаменателем 24: $$5 = \frac{5 \times 24}{24} = \frac{120}{24}$$ Теперь вычтем дроби: $$x = \frac{120}{24} - \frac{65}{24} = \frac{120 - 65}{24}$$ 4. **Вычислим разность числителей:** $$120 - 65 = 55$$ Значит, $$x = \frac{55}{24}$$ Эту дробь можно оставить в таком виде, а можно перевести в смешанное число, выделив целую часть. 55 разделить на 24: 24 умножить на 2 будет 48. Остаток $55 - 48 = 7$. $$x = 2 \frac{7}{24}$$ **Ответ:** $x = 2 \frac{7}{24}$ --- ### Задача 30: Запишите в виде десятичной дроби У нас есть выражение: $456 \div 100$. Чтобы обычное число разделить на 100, нам нужно просто передвинуть запятую в числе на два знака влево. Помни, что у целого числа запятая стоит в конце, как бы после последней цифры. То есть 456 – это то же самое, что 456,0. 1. Берем число 456. 2. Представляем, что запятая стоит после 6: $456{\text{,}}0$. 3. Передвигаем запятую на два знака влево: $$4{\text{,}}560$$ Либо просто: $$4{\text{,}}56$$ **Ответ:** $4,56$ --- ### Задача 31: Решите уравнение Уравнение такое: $0.34 + x - 58.3 = 4.26$. Это тоже уравнение с одной неизвестной $x$. Наша цель — оставить $x$ в одной части уравнения, а все числа перенести в другую. 1. **Сначала выполним действия с числами в левой части уравнения.** У нас есть $0.34$ и $-58.3$. Сложим их: $$0.34 - 58.3$$ Чтобы вычесть из меньшего числа большее, нужно из большего вычесть меньшее и поставить знак "минус". $$58.30 - 0.34$$ Давай посчитаем столбиком: $$\begin{array}{r} 58,30 \\ - 0,34 \\ \hline 57,96 \end{array}$$ Так как мы вычитали из $0.34$ число $58.3$, то результат будет отрицательным: $$0.34 - 58.3 = -57.96$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$-57.96 + x = 4.26$$ 2. **Теперь найдем $x$.** Чтобы найти $x$, нужно к правой части уравнения (к числу $4.26$) прибавить число $57.96$. $$x = 4.26 + 57.96$$ 3. **Выполним сложение десятичных дробей.** Сложим их столбиком: $$\begin{array}{r} 4,26 \\ + 57,96 \\ \hline 62,22 \end{array}$$ Значит, $$x = 62.22$$ **Ответ:** $x = 62.22$