Упрости выражение -0,125g • 64n и найди его значение, если g = -4,6; n = -5,5

Привет! Давай разберемся с этим выражением шаг за шагом. Нам нужно упростить выражение $-0,125g \cdot 64n$ и затем найти его значение, если $g = -4,6$ и $n = -5,5$. **Шаг 1: Упростим выражение** У нас есть произведение чисел и переменных. Мы можем поменять местами множители так, как нам удобно, и сгруппировать числа отдельно, а переменные отдельно. Исходное выражение: $$ -0,125g \cdot 64n $$ Перепишем его, сгруппировав числовые множители вместе: $$ (-0,125 \cdot 64) \cdot (g \cdot n) $$ Теперь вычислим произведение числовых множителей $-0,125 \cdot 64$. Можно заметить, что $0,125$ – это то же самое, что дробь $\frac{1}{8}$. Поэтому: $$ -0,125 \cdot 64 = -\frac{1}{8} \cdot 64 $$ Умножим $\frac{1}{8}$ на $64$: $$ -\frac{64}{8} = -8 $$ Теперь подставим это число обратно в наше упрощенное выражение: $$ -8 \cdot (g \cdot n) $$ Или просто: $$ -8gn $$ Итак, мы упростили выражение. **Шаг 2: Найдем значение выражения** Теперь подставим заданные значения $g = -4,6$ и $n = -5,5$ в упрощенное выражение $-8gn$. $$ -8gn = -8 \cdot (-4,6) \cdot (-5,5) $$ Выполним умножение по порядку: Сначала умножим $-8$ на $-4,6$: Когда мы умножаем два отрицательных числа, результат всегда получается положительным. $$ -8 \cdot (-4,6) = 8 \cdot 4,6 $$ Вычислим это: $$ 8 \cdot 4,6 $$ Можно умножить $8 \cdot 4 = 32$ и $8 \cdot 0,6 = 4,8$. Затем сложить: $32 + 4,8 = 36,8$. Итак, $-8 \cdot (-4,6) = 36,8$. Теперь умножим полученный результат $36,8$ на $-5,5$: $$ 36,8 \cdot (-5,5) $$ Когда мы умножаем положительное число на отрицательное, результат всегда получается отрицательным. Сначала умножим $36,8$ на $5,5$ без учета знака, а потом добавим минус к результату. Умножим столбиком: $$ \begin{array}{r} 36,8 \\ \times \quad 5,5 \\ \hline 1840 \quad \text{(это } 36,8 \cdot 5 \text{, или } 368 \cdot 5 \text{ с одним знаком после запятой)} \\ 1840 \quad \text{(это } 36,8 \cdot 0,5 \cdot 10 \text{, или } 368 \cdot 5 \text{ со сдвигом, т.е. 1840)} \\ \hline 202,40 \end{array} $$ У нас было по одному знаку после запятой в каждом из множителей ($36,\underline{8}$ и $5,\underline{5}$), значит, в ответе будет два знака после запятой. Получили $202,40$, что равно $202,4$. Теперь вернемся к знаку: $36,8 \cdot (-5,5) = -202,4$. **Ответ:** $-202,4$