Приведи дроби к знаменателю 30, реши задачи про сахар и путь, запиши все правильные дроби со знаменателем 6 и все неправильные дроби с числителем 6.

Привет! Давай разберём эти интересные задачки по математике. ### Задание 9: Приведи дроби к знаменателю 30. Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно умножить и числитель, и знаменатель дроби на одно и то же число. Это число мы найдём, разделив новый знаменатель на старый. 1. **Дробь $\frac{2}{15}$ к знаменателю 30:** * Сначала узнаем, во сколько раз новый знаменатель (30) больше старого (15). $$30 \div 15 = 2$$ * Теперь умножим и числитель, и знаменатель дроби $\frac{2}{15}$ на 2. $$\frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{4}{30}$$ 2. **Дробь $\frac{4}{5}$ к знаменателю 30:** * Узнаем, во сколько раз новый знаменатель (30) больше старого (5). $$30 \div 5 = 6$$ * Теперь умножим и числитель, и знаменатель дроби $\frac{4}{5}$ на 6. $$\frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30}$$ 3. **Дробь $\frac{5}{6}$ к знаменателю 30:** * Узнаем, во сколько раз новый знаменатель (30) больше старого (6). $$30 \div 6 = 5$$ * Теперь умножим и числитель, и знаменатель дроби $\frac{5}{6}$ на 5. $$\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}$$ **Ответ: $\frac{4}{30}$, $\frac{24}{30}$, $\frac{25}{30}$** ### Задание 10: Реши задачи. **а) В сахарнице насыпано 200 граммов сахарного песка. Одна чайная ложка вмещает $\frac{1}{20}$ часть этого количества. Сколько граммов песка в трёх чайных ложках?** Давай решим эту задачу по шагам: 1. **Найдем, сколько граммов сахара вмещает одна чайная ложка.** * Мы знаем, что одна ложка вмещает $\frac{1}{20}$ часть от 200 граммов. Чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на дробь. $$200 \cdot \frac{1}{20} = \frac{200}{20} = 10 \text{ граммов}$$ * Значит, в одной чайной ложке 10 граммов сахарного песка. 2. **Найдем, сколько граммов сахара в трёх чайных ложках.** * Если в одной ложке 10 граммов, то в трёх ложках будет в 3 раза больше. $$10 \text{ граммов} \cdot 3 = 30 \text{ граммов}$$ **Ответ: В трёх чайных ложках 30 граммов песка.** **б) Чему равен весь путь, если $\frac{9}{5}$ его длины составляет 45 км?** Эта задача на нахождение целого по его части. Представим, что весь путь — это какая-то неизвестная величина, которую мы ищем. 1. **Поймем, что значит $\frac{9}{5}$ длины пути.** * Дробь $\frac{9}{5}$ означает, что путь разделили на 5 равных частей, и взяли 9 таких частей, что получилось 45 км. * Это значит, что 9 "частей" пути равны 45 км. 2. **Найдем, сколько километров составляет одна такая "часть".** * Если 9 частей составляют 45 км, то одна часть будет: $$45 \div 9 = 5 \text{ км}$$ 3. **Найдем весь путь.** * Весь путь состоит из 5 таких частей (поскольку в знаменателе дроби $\frac{9}{5}$ стоит 5). * Значит, весь путь равен: $$5 \text{ км} \cdot 5 = 25 \text{ км}$$ **Ответ: Весь путь равен 25 км.** ### Задание 11: Запиши. **а) все правильные дроби со знаменателем 6.** Правильная дробь — это такая дробь, у которой числитель меньше знаменателя. В нашем случае знаменатель равен 6. Значит, числитель может быть любым целым числом, которое меньше 6, но больше 0. Возможные числители: 1, 2, 3, 4, 5. Соответствующие дроби: $$\frac{1}{6}, \frac{2}{6}, \frac{3}{6}, \frac{4}{6}, \frac{5}{6}$$ **Ответ: $\frac{1}{6}, \frac{2}{6}, \frac{3}{6}, \frac{4}{6}, \frac{5}{6}$** **б) все неправильные дроби с числителем 6.** Неправильная дробь — это такая дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. В нашем случае числитель равен 6. Значит, знаменатель может быть любым целым числом, которое меньше или равно 6, но больше 0. Возможные знаменатели: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Соответствующие дроби: $$\frac{6}{1}, \frac{6}{2}, \frac{6}{3}, \frac{6}{4}, \frac{6}{5}, \frac{6}{6}$$ **Ответ: $\frac{6}{1}, \frac{6}{2}, \frac{6}{3}, \frac{6}{4}, \frac{6}{5}, \frac{6}{6}$**