Упрости выражения $b - a - 3,3$ и $0,35 + a - b$ и $b + c$ и $c - a + b$

Привет! Давай разберемся с этими выражениями. Похоже, что нам нужно их упростить, если это возможно, а потом сложить, чтобы посмотреть, что получится. Это очень полезное упражнение, оно помогает понять, как работают буквы и числа в математике. ### Задание 1: Упростим выражения $b - a - 3,3$ и $0,35 + a - b$ У нас есть два выражения: 1. Первое выражение: $b - a - 3,3$ 2. Второе выражение: $0,35 + a - b$ Если бы каждое из этих выражений нужно было просто "упростить", то они уже записаны в самом простом виде. В них нет "подобных слагаемых", то есть таких, у которых одинаковые буквенные части (например, $2a$ и $3a$ были бы подобными, а $2a$ и $3b$ — нет). Однако, когда рядом стоят два выражения, часто просят их сложить или вычесть. Давай сложим эти два выражения, чтобы посмотреть, что получится, ведь это отличное упражнение на приведение подобных слагаемых! **Шаг 1: Запишем сумму двух выражений.** Для этого мы возьмем первое выражение в скобки, поставим знак плюс, и потом второе выражение тоже в скобки. $$ (b - a - 3,3) + (0,35 + a - b) $$ **Шаг 2: Раскроем скобки.** Поскольку между скобками стоит знак плюс, то когда мы их раскрываем, знаки всех слагаемых внутри скобок остаются такими же. $$ b - a - 3,3 + 0,35 + a - b $$ **Шаг 3: Сгруппируем подобные слагаемые.** Теперь давай соберем вместе слагаемые с буквой $b$, с буквой $a$ и просто числа (их называют свободными членами или константами). $$ b - b - a + a - 3,3 + 0,35 $$ **Шаг 4: Выполним действия с подобными слагаемыми.** * Слагаемые с $b$: $b - b = 0$ (они взаимно уничтожаются, как будто у тебя была одна конфета, и ты ее съел – осталось ноль конфет). * Слагаемые с $a$: $-a + a = 0$ (точно так же, они взаимно уничтожаются). * Числа: $-3,3 + 0,35$. Представь, что ты должен 3 рубля 30 копеек, а у тебя есть 35 копеек. Ты отдаешь 35 копеек, но все равно остаешься должен. Чтобы посчитать, сколько ты остался должен, нужно от 3,3 отнять 0,35. $$ 3,30 - 0,35 = 2,95 $$ Поскольку большее число было с минусом ($-3,3$), то и результат будет с минусом. $$ -3,3 + 0,35 = -2,95 $$ **Шаг 5: Запишем окончательный результат.** $$ 0 + 0 - 2,95 = -2,95 $$ **Ответ: -2,95** ### Задание 2: Упростим выражения $b + c$ и $c - a + b$ Аналогично первому заданию, у нас есть два выражения: 1. Первое выражение: $b + c$ 2. Второе выражение: $c - a + b$ Каждое из этих выражений по отдельности уже в самом простом виде. Давай попробуем их сложить. **Шаг 1: Запишем сумму двух выражений.** $$ (b + c) + (c - a + b) $$ **Шаг 2: Раскроем скобки.** Опять же, между скобками стоит плюс, поэтому знаки слагаемых не меняются. $$ b + c + c - a + b $$ **Шаг 3: Сгруппируем подобные слагаемые.** Теперь соберем вместе слагаемые с буквой $b$, с буквой $c$ и с буквой $a$. $$ b + b + c + c - a $$ **Шаг 4: Выполним действия с подобными слагаемыми.** * Слагаемые с $b$: $b + b = 2b$ (если у тебя одна груша и к ней добавили еще одну, то у тебя стало две груши). * Слагаемые с $c$: $c + c = 2c$ (аналогично с грушами, только теперь с яблоками). * Слагаемое с $a$: $-a$ (оно такое одно, поэтому так и остается). **Шаг 5: Запишем окончательный результат.** $$ 2b + 2c - a $$ **Ответ: $2b + 2c - a$**