Найди площадь четырехугольника MNKP

Привет! Давай разберемся, как найти площадь этого четырехугольника. На рисунке изображена трапеция MNKP. Это такая фигура, у которой две стороны (основания) параллельны. Здесь это стороны MN и PK. Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно знать длины её оснований и высоту. Посмотрим внимательно на рисунок и обозначения: * Длинное пунктирное (пунктирные линии, как пунктирные дорожки) показывает высоту трапеции. Высота ($h$) равна 4 см. * Нижнее основание трапеции PK равно 5 см. * Верхнее основание MN разделено пунктирными линиями на три части. * Первая часть (от M до первой пунктирной линии) обозначена как 5 см. * Средняя часть (между двумя пунктирными линиями) не подписана, но она образует прямоугольник с частью нижнего основания. Длина этой средней части равна длине нижнего основания в этом прямоугольнике, то есть 5 см. * Третья часть (от второй пунктирной линии до N) обозначена как 3 см. Теперь давай сложим все части, чтобы найти общую длину верхнего основания MN: $a = \text{MN} = 5 \text{ см} + 5 \text{ см} + 3 \text{ см} = 13 \text{ см}$ Нижнее основание $b = \text{PK} = 5 \text{ см}$. Высота $h = 4 \text{ см}$. Формула для площади трапеции ($S$) выглядит так: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$ где $a$ и $b$ — это длины оснований, а $h$ — высота. Теперь подставим наши значения в формулу: $$S = \frac{13 \text{ см} + 5 \text{ см}}{2} \cdot 4 \text{ см}$$ Сначала сложим длины оснований: $$13 \text{ см} + 5 \text{ см} = 18 \text{ см}$$ Теперь разделим полученную сумму на 2: $$\frac{18 \text{ см}}{2} = 9 \text{ см}$$ И, наконец, умножим на высоту: $$S = 9 \text{ см} \cdot 4 \text{ см}$$ $$S = 36 \text{ см}^2$$ Итак, площадь четырехугольника MNKP равна 36 квадратным сантиметрам. **Ответ: 36 см²**