Реши уравнение $x - \frac{2}{3} = \frac{5}{6}$

Привет! Давай вместе решим это уравнение. У нас есть уравнение, в котором нужно найти неизвестное $x$: $$x - \frac{2}{3} = \frac{5}{6}$$ Чтобы найти $x$, нам нужно "перенести" дробь $-\frac{2}{3}$ на правую сторону уравнения. Когда мы переносим число через знак равенства, его знак меняется на противоположный. Значит, $-\frac{2}{3}$ превратится в $+\frac{2}{3}$. **Шаг 1: Перенесем дробь $-\frac{2}{3}$ в правую часть уравнения.** $$x = \frac{5}{6} + \frac{2}{3}$$ **Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.** У нас есть дроби со знаменателями 6 и 3. Самый маленький общий знаменатель для чисел 6 и 3 — это 6. Дробь $\frac{5}{6}$ уже имеет знаменатель 6, поэтому ее мы не меняем. Дробь $\frac{2}{3}$ нужно привести к знаменателю 6. Для этого нужно умножить и числитель, и знаменатель этой дроби на 2: $$\frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$x = \frac{5}{6} + \frac{4}{6}$$ **Шаг 3: Сложим дроби.** Когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы просто складываем их числители, а знаменатель оставляем прежним: $$x = \frac{5 + 4}{6}$$ $$x = \frac{9}{6}$$ **Шаг 4: Упростим полученную дробь.** Дробь $\frac{9}{6}$ можно сократить, потому что и числитель (9), и знаменатель (6) делятся на одно и то же число — 3. Разделим 9 на 3: $9 \div 3 = 3$ Разделим 6 на 3: $6 \div 3 = 2$ Таким образом, дробь $\frac{9}{6}$ упрощается до $\frac{3}{2}$. $$x = \frac{3}{2}$$ Эту дробь можно также записать как смешанное число $1\frac{1}{2}$ или десятичную дробь 1,5. **Ответ: $x = \frac{3}{2}$**