Как решать задачи с пропущенными числами в уравнениях?

Привет! Давай вместе разберем эти интересные задания. Здесь нужно найти пропущенные числа, используя знания об обратных операциях и порядке действий. Поехали по порядку! **а) (___ + 193) : 10 = 20** Чтобы найти пропущенное число, будем двигаться с конца выражения. * **Шаг 1:** Выражение в скобках разделили на 10 и получили 20. Чтобы узнать, что было в скобках, нужно сделать обратное действие – умножить 20 на 10. $$20 \times 10 = 200$$ Значит, выражение в скобках ($\text{___} + 193$) равно 200. * **Шаг 2:** Теперь у нас получилось: $\text{___} + 193 = 200$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. $$200 - 193 = 7$$ Пропущенное число равно 7. **Ответ: 7** --- **б) 125 * ___ = 1000** Здесь всё просто: * **Шаг 1:** Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (1000) разделить на известный множитель (125). $$1000 \div 125 = 8$$ Пропущенное число равно 8. **Ответ: 8** --- **в) (2² + 1) * ___ = 150** Сначала разберемся со скобками: * **Шаг 1:** В скобках первое действие – возведение в степень: 2 в квадрате (2²) это $2 \times 2$. $$2^2 = 4$$ * **Шаг 2:** Теперь к результату прибавляем 1. $$4 + 1 = 5$$ Значит, всё выражение в скобках равно 5. * **Шаг 3:** Теперь у нас получилось: $5 \times \text{___} = 150$. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (150) разделить на известный множитель (5). $$150 \div 5 = 30$$ Пропущенное число равно 30. **Ответ: 30** --- **г) 47 - (15 - ___) = 36** Сначала найдем, чему равно выражение в скобках: * **Шаг 1:** Мы от 47 отняли какое-то число (выражение в скобках) и получили 36. Чтобы найти это число (то есть выражение в скобках), нужно из 47 вычесть 36. $$47 - 36 = 11$$ Значит, выражение в скобках ($\text{15 - ___}$) равно 11. * **Шаг 2:** Теперь у нас: $15 - \text{___} = 11$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (15) вычесть разность (11). $$15 - 11 = 4$$ Пропущенное число равно 4. **Ответ: 4** --- **д) ___ + 36 : 6 = 206** Здесь сначала нужно выполнить деление, потому что оно приоритетнее сложения: * **Шаг 1:** Выполняем деление $36 \div 6$. $$36 \div 6 = 6$$ * **Шаг 2:** Теперь у нас получилось: $\text{___} + 6 = 206$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (206) вычесть известное слагаемое (6). $$206 - 6 = 200$$ Пропущенное число равно 200. **Ответ: 200** --- **е) (___ + 95) : 10 = 10** Так же, как и в пункте "а", пойдем с конца: * **Шаг 1:** Выражение в скобках разделили на 10 и получили 10. Чтобы узнать, что было в скобках, нужно сделать обратное действие – умножить 10 на 10. $$10 \times 10 = 100$$ Значит, выражение в скобках ($\text{___} + 95$) равно 100. * **Шаг 2:** Теперь у нас получилось: $\text{___} + 95 = 100$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (100) вычесть известное слагаемое (95). $$100 - 95 = 5$$ Пропущенное число равно 5. **Ответ: 5** --- **ж) ___ + 17 : 3 = 44** Обрати внимание на деление $17 \div 3$. Обычно в таких заданиях, когда нужно вписать целое число, подразумевается, что мы берем целую часть от деления. * **Шаг 1:** Выполняем деление $17 \div 3$. Целая часть от деления 17 на 3 равна 5 (потому что $3 \times 5 = 15$, а $3 \times 6 = 18$, что уже больше 17). $$17 \div 3 = 5 \text{ (и остаток 2)}$$ Для нашего задания используем целую часть, то есть 5. * **Шаг 2:** Теперь у нас получилось: $\text{___} + 5 = 44$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (44) вычесть известное слагаемое (5). $$44 - 5 = 39$$ Пропущенное число равно 39. **Ответ: 39**