Как заполнить таблицу с обыкновенными дробями, десятичными дробями и процентами

Привет! С удовольствием помогу тебе разобраться, как заполнить такую таблицу. Это очень полезное умение, ведь обыкновенные дроби, десятичные дроби и проценты — это просто разные способы записать одно и то же число. Давай шаг за шагом заполним каждую строку таблицы. ### Строка 1: Дана обыкновенная дробь $\frac{1}{4}$ У нас есть обыкновенная дробь $\frac{1}{4}$. Нужно перевести её в десятичную дробь и в проценты. **Шаг 1: Переводим обыкновенную дробь в десятичную.** Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель (число сверху) разделить на знаменатель (число снизу). В нашем случае, нужно 1 разделить на 4. Вот как это выглядит при делении столбиком: $$ \begin{array}{r|l} 1,00 \hphantom{0} & 4 \\ \hline \underline{-0} \hphantom{00} & 0,25 \\ 10 \hphantom{0} \\ \underline{-8} \hphantom{0} \\ 20 \\ \underline{-20} \\ 0 \end{array} $$ Получилось **0,25**. Это и есть наша десятичная дробь. **Шаг 2: Переводим десятичную дробь в проценты.** Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно эту дробь умножить на 100 и добавить знак процента (%). У нас десятичная дробь 0,25. $$0,25 \times 100\% = 25\%$$ Итак, **25%**. Теперь заполнили первую строку: | Обыкновенная дробь | Десятичная дробь | Проценты | |:-------------------|:-----------------|:---------| | $\frac{1}{4}$ | 0,25 | 25 % | ### Строка 2: Дана десятичная дробь 1,25 У нас есть десятичная дробь 1,25. Нужно перевести её в проценты и в обыкновенную дробь. **Шаг 1: Переводим десятичную дробь в проценты.** Мы уже знаем, что для этого нужно умножить десятичную дробь на 100 и добавить знак %. $$1,25 \times 100\% = 125\%$$ Получилось **125%**. **Шаг 2: Переводим десятичную дробь в обыкновенную.** Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, нужно записать число без запятой в числитель, а в знаменатель поставить 1 и столько нулей, сколько цифр стоит после запятой в исходной дроби. Затем сократить дробь, если это возможно. В числе 1,25 после запятой стоят две цифры (2 и 5). Значит, в знаменателе будет 100. $$1,25 = \frac{125}{100}$$ Теперь эту дробь нужно сократить. И числитель, и знаменатель делятся на 25. $$ \frac{125 \div 25}{100 \div 25} = \frac{5}{4} $$ Получилась обыкновенная дробь **$\frac{5}{4}$**. Её также можно записать как смешанное число: $1\frac{1}{4}$. Теперь заполнили вторую строку: | Обыкновенная дробь | Десятичная дробь | Проценты | |:-------------------|:-----------------|:---------| | $\frac{5}{4}$ | 1,25 | 125 % | ### Строка 3: Даны проценты 45% У нас есть 45%. Нужно перевести это значение в десятичную дробь и в обыкновенную дробь. **Шаг 1: Переводим проценты в десятичную дробь.** Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно число процентов разделить на 100. $$45\% \div 100 = 0,45$$ Получилось **0,45**. **Шаг 2: Переводим десятичную дробь в обыкновенную.** Мы уже умеем это делать. Записываем число без запятой в числитель, а в знаменатель 1 и столько нулей, сколько цифр после запятой. Затем сокращаем. В числе 0,45 после запятой две цифры (4 и 5), значит, в знаменателе будет 100. $$0,45 = \frac{45}{100}$$ Теперь сокращаем эту дробь. И числитель, и знаменатель делятся на 5. $$ \frac{45 \div 5}{100 \div 5} = \frac{9}{20} $$ Получилась обыкновенная дробь **$\frac{9}{20}$**. Теперь заполнили третью строку: | Обыкновенная дробь | Десятичная дробь | Проценты | |:-------------------|:-----------------|:---------| | $\frac{9}{20}$ | 0,45 | 45 % | ### Итоговая заполненная таблица: Вот как должна выглядеть твоя таблица после всех вычислений: | Обыкновенная дробь | Десятичная дробь | Проценты | |:-------------------|:-----------------|:---------| | $\frac{1}{4}$ | 0,25 | 25 % | | $\frac{5}{4}$ | 1,25 | 125 % | | $\frac{9}{20}$ | 0,45 | 45 % | Надеюсь, это объяснение помогло тебе разобраться! Продолжай в том же духе!