Реши весь пример (y³+3z²) -(y³-6az+(2y³-(3z²+5az-1, 2y³)))

Привет! Давай разберем этот пример по шагам, чтобы всё стало понятно. В твоем выражении есть одна небольшая неясность: `1, 2y³`. Обычно в математике запятая не используется для разделения десятичной части числа, но иногда так пишут вместо `1.2y³`. Я буду считать, что это `1.2y³`, то есть "одна целая две десятых умножить на y в кубе", так как это наиболее частый вариант в таких задачах. Вот наше выражение: $$(y^3+3z^2) -(y^3-6az+(2y^3-(3z^2+5az-1.2y^3)))$$ Мы будем раскрывать скобки, начиная с самых внутренних. **Шаг 1: Раскрываем самые внутренние скобки** Самые внутренние скобки у нас: $$(3z^2+5az-1.2y^3)$$ Перед ними стоит знак минус. Это значит, что когда мы уберем эти скобки, знаки всех слагаемых внутри них поменяются на противоположные. Было: $3z^2$ (плюс), станет: $-3z^2$ Было: $5az$ (плюс), станет: $-5az$ Было: $-1.2y^3$ (минус), станет: $+1.2y^3$ Теперь часть выражения, где были эти скобки, выглядит так: $$ -3z^2 - 5az + 1.2y^3 $$ Подставляем это обратно в наше исходное выражение: $$(y^3+3z^2) -(y^3-6az+(2y^3 - 3z^2 - 5az + 1.2y^3))$$ **Шаг 2: Раскрываем следующие скобки (которые после знака "+")** Следующие скобки, которые нам нужно раскрыть, это: $$(2y^3 - 3z^2 - 5az + 1.2y^3)$$ Перед этими скобками стоит знак плюс. Это значит, что когда мы их уберем, знаки слагаемых внутри не поменяются. Давай сначала приведем подобные слагаемые внутри этих скобок. Подобные слагаемые — это те, у которых одинаковая буквенная часть и одинаковые степени. Здесь подобные слагаемые: $2y^3$ и $1.2y^3$. $$ 2y^3 + 1.2y^3 = (2 + 1.2)y^3 = 3.2y^3 $$ Теперь выражение внутри этих скобок выглядит так: $$ (3.2y^3 - 3z^2 - 5az) $$ Подставляем это обратно в наше выражение. Так как перед этими скобками был плюс, мы просто убираем их: $$(y^3+3z^2) -(y^3-6az+3.2y^3 - 3z^2 - 5az)$$ **Шаг 3: Раскрываем последние большие скобки** Теперь у нас остались одни большие круглые скобки: $$(y^3-6az+3.2y^3 - 3z^2 - 5az)$$ Перед ними стоит знак минус. Это значит, что после их раскрытия знаки всех слагаемых внутри поменяются на противоположные. Сначала приведем подобные слагаемые внутри этих скобок: Слагаемые с $y^3$: $y^3$ и $3.2y^3$. $$ y^3 + 3.2y^3 = 1y^3 + 3.2y^3 = 4.2y^3 $$ Слагаемые с $az$: $-6az$ и $-5az$. $$ -6az - 5az = (-6 - 5)az = -11az $$ Слагаемые с $z^2$: $-3z^2$. (подобных нет) Теперь выражение внутри этих скобок выглядит так: $$ (4.2y^3 - 11az - 3z^2) $$ Подставляем это обратно в наше выражение. Не забываем, что перед этими скобками был минус, поэтому меняем знаки: $$ (y^3+3z^2) - (4.2y^3 - 11az - 3z^2) $$ Раскрываем скобки: $$ y^3 + 3z^2 - 4.2y^3 + 11az + 3z^2 $$ **Шаг 4: Приводим подобные слагаемые во всем выражении** Теперь у нас одно длинное выражение без скобок. Давай соберем все похожие части вместе: Слагаемые с $y^3$: $y^3$ и $-4.2y^3$. $$ y^3 - 4.2y^3 = 1y^3 - 4.2y^3 = -3.2y^3 $$ Слагаемые с $z^2$: $3z^2$ и $3z^2$. $$ 3z^2 + 3z^2 = 6z^2 $$ Слагаемые с $az$: $11az$. (подобных нет) Собираем все вместе: $$ -3.2y^3 + 6z^2 + 11az $$ Вот и все! Мы упростили выражение до самого простого вида. **Ответ:** $-3.2y^3 + 6z^2 + 11az$