Сколько метров дороги отремонтировала бригада за первый день?

Привет! Давай вместе разберем эту интересную задачу про ремонт дороги. **Задача:** Бригада рабочих получила задание — отремонтировать участок дороги и выполнила его за три дня. В первый день бригада выполнила 30% задания, во второй — 31%, а в третий отремонтировала остальные 195 метров. Сколько метров дороги отремонтировала бригада за первый день? Чтобы решить эту задачу, нам нужно сделать несколько шагов: **Шаг 1: Определим, сколько процентов дороги отремонтировала бригада в третий день.** Вся дорога, которую нужно было отремонтировать, составляет 100%. Мы знаем, сколько процентов дороги отремонтировали в первый и во второй день. Давай сложим эти проценты: $$30\% \text{ (первый день)} + 31\% \text{ (второй день)} = 61\%$$ Значит, за первые два дня рабочие отремонтировали 61% всей дороги. Теперь, чтобы узнать, сколько процентов дороги осталось на третий день, нужно от общего количества процентов (100%) отнять те, что уже отремонтировали: $$100\% - 61\% = 39\%$$ Получается, в третий день бригада отремонтировала 39% всей дороги. **Шаг 2: Найдем общую длину всей дороги, которую нужно было отремонтировать.** Мы знаем, что в третий день отремонтировали 39% дороги, и это составило 195 метров. Если 39% — это 195 метров, то мы можем узнать, сколько метров составляет 1%. Для этого разделим метры на проценты: $$195 \text{ м} \div 39 = 5 \text{ м}$$ Итак, 1% всей дороги — это 5 метров. Теперь, чтобы найти общую длину всей дороги (то есть 100%), нужно умножить количество метров, которое составляет 1%, на 100: $$5 \text{ м} \times 100 = 500 \text{ м}$$ Значит, общая длина дороги, которую нужно было отремонтировать, составляет 500 метров. **Шаг 3: Вычислим, сколько метров дороги отремонтировала бригада за первый день.** В условии сказано, что в первый день бригада отремонтировала 30% всего задания. Мы уже нашли, что вся дорога — это 500 метров. Теперь нам нужно найти 30% от 500 метров. Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь (30% = 0.30) и умножить: $$500 \text{ м} \times 0.30 = 150 \text{ м}$$ Итак, за первый день бригада отремонтировала 150 метров дороги. **Ответ: 150 метров**