Как решить выражение со смешанными числами $11\frac{2}{11} - 9\frac{2}{11} + 4\frac{7}{11} - 5\frac{1}{11}$

Привет! Давай вместе найдем значение этого выражения. Здесь у нас смешанные числа, и их нужно сложить и вычесть. У всех дробей одинаковый знаменатель, это очень удобно! Выражение выглядит так: $$11\frac{2}{11} - 9\frac{2}{11} + 4\frac{7}{11} - 5\frac{1}{11}$$ Давай разделим наше выражение на две части: отдельно посчитаем целые числа и отдельно — дробные части. **Шаг 1: Работаем с целыми частями.** Сначала соберем все целые числа из нашего выражения: $$11 - 9 + 4 - 5$$ Теперь посчитаем их по порядку: $$11 - 9 = 2$$ $$2 + 4 = 6$$ $$6 - 5 = 1$$ Значит, сумма (и разность) всех целых частей равна **1**. **Шаг 2: Работаем с дробными частями.** Теперь соберем все дробные части из нашего выражения: $$\frac{2}{11} - \frac{2}{11} + \frac{7}{11} - \frac{1}{11}$$ Поскольку у всех дробей одинаковый знаменатель (это число 11), мы можем просто складывать и вычитать их числители: $$\frac{2 - 2 + 7 - 1}{11}$$ Давай посчитаем числитель: $$2 - 2 = 0$$ $$0 + 7 = 7$$ $$7 - 1 = 6$$ Итак, сумма (и разность) всех дробных частей равна $\frac{6}{11}$. **Шаг 3: Соединяем целую и дробную части.** У нас получилась целая часть, равная 1, и дробная часть, равная $\frac{6}{11}$. Просто объединяем их в смешанное число: $$1 + \frac{6}{11} = 1\frac{6}{11}$$ Вот и всё! Мы нашли значение выражения. **Ответ:** $1\frac{6}{11}$