Вычислить значения выражений со степенями

Привет! Отлично, давай разберемся с этими выражениями. Здесь нам нужно использовать очень важное правило для действий со степенями. Когда мы делим числа с одинаковым основанием (это большая цифра или буква внизу), мы оставляем основание таким же, а из показателя степени делимого (первого числа) вычитаем показатель степени делителя (второго числа). Правило выглядит так: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$ Где $a$ — это основание, а $m$ и $n$ — это показатели степени. Давай применим это правило к твоим заданиям: **g) $C^{12} : C^3$** 1. **Определяем основание:** Здесь основание — это $C$. 2. **Определяем показатели степени:** Первый показатель — 12, второй — 3. 3. **Применяем правило:** Мы вычитаем показатели степени. $$C^{12-3}$$ 4. **Считаем новый показатель:** $12 - 3 = 9$. 5. **Получаем результат:** $C^9$. **Ответ: $C^9$** **e) $p^{20} : p^{10}$** 1. **Определяем основание:** Основание — это $p$. 2. **Определяем показатели степени:** Первый показатель — 20, второй — 10. 3. **Применяем правило:** Вычитаем показатели степени. $$p^{20-10}$$ 4. **Считаем новый показатель:** $20 - 10 = 10$. 5. **Получаем результат:** $p^{10}$. **Ответ: $p^{10}$** **ok) $3^8 : 3^5$** 1. **Определяем основание:** Основание — это 3. 2. **Определяем показатели степени:** Первый показатель — 8, второй — 5. 3. **Применяем правило:** Вычитаем показатели степени. $$3^{8-5}$$ 4. **Считаем новый показатель:** $8 - 5 = 3$. 5. **Получаем результат:** $3^3$. 6. Если нужно вычислить точное значение, то $3^3$ означает $3 \times 3 \times 3$. $$3 \times 3 = 9$$ $$9 \times 3 = 27$$ **Ответ: $3^3$ или 27** **z) $0,7^9 : 0,7^4$** 1. **Определяем основание:** Основание — это $0,7$. 2. **Определяем показатели степени:** Первый показатель — 9, второй — 4. 3. **Применяем правило:** Вычитаем показатели степени. $$0,7^{9-4}$$ 4. **Считаем новый показатель:** $9 - 4 = 5$. 5. **Получаем результат:** $0,7^5$. **Ответ: $0,7^5$**