Найди сумму $3\frac{1}{3} + (-8)$

Привет! Давай вместе разберёмся с этим примером на сложение. Нам нужно найти сумму: $3\frac{1}{3} + (-8)$. Давай сделаем это по шагам. **Шаг 1: Убираем лишние знаки** Когда мы прибавляем отрицательное число, это то же самое, что вычитать положительное число. Значит, $3\frac{1}{3} + (-8)$ можно записать как $3\frac{1}{3} - 8$. $$3\frac{1}{3} + (-8) = 3\frac{1}{3} - 8$$ **Шаг 2: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь** Чтобы было удобнее вычислять, давай превратим смешанное число $3\frac{1}{3}$ в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (3) на знаменатель (3) и прибавим числитель (1). Знаменатель останется прежним. $$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $\frac{10}{3} - 8$. **Шаг 3: Представим целое число в виде дроби с тем же знаменателем** Чтобы вычесть из дроби целое число, нужно представить это целое число в виде дроби с таким же знаменателем. Наш знаменатель — 3. Чтобы получить 8, мы можем умножить его на 3 и разделить на 3: $$8 = \frac{8 \cdot 3}{3} = \frac{24}{3}$$ Теперь наше выражение стало таким: $\frac{10}{3} - \frac{24}{3}$. **Шаг 4: Выполняем вычитание дробей** Теперь у нас две дроби с одинаковым знаменателем. Чтобы вычесть их, мы просто вычитаем числители, а знаменатель оставляем тем же. $$\frac{10}{3} - \frac{24}{3} = \frac{10 - 24}{3}$$ Вычислим разность в числителе: $10 - 24 = -14$. $$\frac{10 - 24}{3} = \frac{-14}{3}$$ **Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число** Мы получили неправильную дробь $\frac{-14}{3}$. Давай превратим её обратно в смешанное число, чтобы было понятнее. Разделим 14 на 3. $$14 \div 3 = 4 \text{ и остаток } 2$$ Значит, 14 третьих — это 4 целых и 2 третьих. $$\frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}$$ Так как у нас было $\frac{-14}{3}$, то и ответ будет отрицательным: $-4\frac{2}{3}$. **Ответ:** $-4\frac{2}{3}$