Реши уравнение $|m + 18| = 9$

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением. Оно очень интересное, потому что в нём есть абсолютная величина, или, как ещё говорят, модуль. Уравнение выглядит так: $$|m + 18| = 9$$ Что такое абсолютная величина (модуль) числа? Это расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. А расстояние всегда неотрицательно. Например, $|5| = 5$ и $|-5| = 5$. То есть, внутри знака модуля может быть как положительное число, так и отрицательное, но результат будет положительным. В нашем случае, выражение $m + 18$ находится внутри знака модуля, и весь модуль равен 9. Это значит, что само выражение $m + 18$ может быть равно 9 или -9. Нам нужно рассмотреть два случая: **Случай 1:** Выражение внутри модуля равно 9. $$m + 18 = 9$$ Чтобы найти $m$, нам нужно "избавиться" от +18 в левой части. Для этого вычтем 18 из обеих частей уравнения: $$m + 18 - 18 = 9 - 18$$ $$m = -9$$ **Случай 2:** Выражение внутри модуля равно -9. $$m + 18 = -9$$ Точно так же, вычтем 18 из обеих частей уравнения: $$m + 18 - 18 = -9 - 18$$ $$m = -27$$ Итак, у нас получилось два возможных значения для $m$. **Проверка (для себя, чтобы убедиться в правильности):** * Если $m = -9$: $| -9 + 18 | = |9| = 9$. Это верно! * Если $m = -27$: $| -27 + 18 | = |-9| = 9$. Это тоже верно! Оба решения подходят. **Ответ:** $m = -9$ и $m = -27$