Найди длину отрезка CD, если отрезок CN = 45 см, а отрезок НД короче отрезка CN на N см. Упрости получившиеся выражение и найди его значение при n = 54 и при n = 36

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей про отрезки. Представь себе прямую линию, на которой отмечены точки. **Шаг 1: Поймём, как расположены точки.** В условии сказано, что точка N отмечена **на отрезке CD**. Это значит, что точка N находится между точками C и D. Если нарисовать, это будет выглядеть так: C -------- N -------- D В таком случае, чтобы найти длину всего отрезка CD, нам нужно сложить длины двух маленьких отрезков: CN и ND. Запишем это так: $$CD = CN + ND$$ **Шаг 2: Запишем, что нам известно.** Нам дано, что длина отрезка CN равна 45 см. $$CN = 45 \text{ см}$$ Ещё нам известно, что отрезок ND короче отрезка CN на $n$ см. Это значит, чтобы найти длину ND, нужно из длины CN вычесть $n$. $$ND = CN - n$$ Подставим сюда известное значение CN: $$ND = 45 - n$$ **Шаг 3: Составим выражение для длины отрезка CD.** Теперь, когда у нас есть выражения для CN и ND, подставим их в самую первую формулу для CD: $$CD = 45 + (45 - n)$$ **Шаг 4: Упростим получившееся выражение.** Чтобы выражение выглядело аккуратнее, раскроем скобки и сложим одинаковые числа: $$CD = 45 + 45 - n$$ $$CD = 90 - n$$ Это и есть упрощённое выражение для длины отрезка CD. **Шаг 5: Найдём значение CD при $n = 54$.** Теперь подставим число 54 вместо $n$ в наше упрощённое выражение: $$CD = 90 - 54$$ $$CD = 36 \text{ см}$$ Важное замечание: Если $n = 54$, то длина отрезка ND будет $45 - 54 = -9$ см. Но длина отрезка не может быть отрицательной! Это означает, что при таком значении $n$ точка N не может находиться на отрезке CD (между C и D), как это сказано в условии. Однако, если мы строго следуем математическому выражению $CD = 90 - n$, то результат будет 36 см. **Шаг 6: Найдём значение CD при $n = 36$.** Теперь подставим число 36 вместо $n$ в наше упрощённое выражение: $$CD = 90 - 36$$ $$CD = 54 \text{ см}$$ В этом случае, если $n = 36$, то длина отрезка ND будет $45 - 36 = 9$ см. Это положительное число, так что при таком значении $n$ всё получается логично и точка N действительно может находиться на отрезке CD. Итак, мы нашли все, что требовалось в задаче. **Ответ:** Упрощенное выражение для длины отрезка CD: $CD = 90 - n$. Значение длины отрезка CD при $n = 54$ равно **36 см**. Значение длины отрезка CD при $n = 36$ равно **54 см**.