Заполни пропуски в таблице.

Привет! Отличное задание, давай вместе заполним эту таблицу. Здесь нужно вспомнить, как разные виды чисел связаны друг с другом: обыкновенные дроби, десятичные дроби и проценты. Это очень полезный навык! Вот как мы будем заполнять пропуски: ### **Первая строка таблицы: дана обыкновенная дробь $\frac{1}{4}$** 1. **Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную:** Чтобы получить десятичную дробь из обыкновенной, нам нужно числитель разделить на знаменатель. То есть, 1 разделить на 4. $$ \frac{1}{4} = 1 \div 4 $$ Давай выполним деление столбиком: $$\begin{array}{r|l} 10 \hphantom{0} & 4\\\\ \cline{2-2} \underline{-8} \hphantom{0} & 0,25 \\\\ 20 \\\\ \underline{-20}\\\\ 0\end{array}$$ Значит, $1 \div 4 = 0,25$. **Десятичная дробь:** $0,25$ 2. **Преобразуем десятичную дробь в проценты:** Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно умножить её на 100. Помни, что процент — это сотая часть числа, поэтому 100% — это целое число. $$ 0,25 \times 100\% = 25\% $$ **Проценты:** $25\%$ ### **Вторая строка таблицы: дана десятичная дробь $1,25$** 1. **Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:** Десятичная дробь $1,25$ читается как "одна целая двадцать пять сотых". Мы можем записать это как смешанное число: $$ 1,25 = 1 \frac{25}{100} $$ Теперь давай сократим дробную часть $\frac{25}{100}$. И числитель, и знаменатель делятся на 25: $$ \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4} $$ Таким образом, смешанное число будет $1 \frac{1}{4}$. Если нужно записать в виде неправильной дроби: $$ 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{4+1}{4} = \frac{5}{4} $$ **Обыкновенная дробь:** $\frac{5}{4}$ (или $1 \frac{1}{4}$) 2. **Преобразуем десятичную дробь в проценты:** Так же, как и в первом случае, умножаем десятичную дробь на 100, чтобы получить проценты. $$ 1,25 \times 100\% = 125\% $$ **Проценты:** $125\%$ ### **Третья строка таблицы: даны проценты $45\%$** 1. **Преобразуем проценты в десятичную дробь:** Проценты – это сотые доли числа. Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно число процентов разделить на 100. $$ 45\% = \frac{45}{100} $$ При делении на 100 запятая в числе 45 (которая сейчас стоит после 5, то есть 45,0) сдвигается на два знака влево. $$ \frac{45}{100} = 0,45 $$ **Десятичная дробь:** $0,45$ 2. **Преобразуем проценты (или десятичную дробь) в обыкновенную дробь:** Мы уже знаем, что $45\% = \frac{45}{100}$. Теперь нам нужно эту обыкновенную дробь сократить. И числитель (45), и знаменатель (100) делятся на 5. $$ \frac{45 \div 5}{100 \div 5} = \frac{9}{20} $$ **Обыкновенная дробь:** $\frac{9}{20}$ ### **Итоговая заполненная таблица:** | Обыкновенная дробь | Десятичная дробь | Проценты | | :----------------- | :--------------- | :------- | | $\frac{1}{4}$ | $0,25$ | $25\%$ | | $\frac{5}{4}$ | $1,25$ | $125\%$ | | $\frac{9}{20}$ | $0,45$ | $45\%$ |