Реши задачи: 8. От квадрата со стороной 8 см отрезали с помощью двух разрезов квадрат со стороной 2 см. Чему равен периметр оставшейся фигуры? 9. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 550 рублей после понижения цены на 15%? 10. Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка 20 рублей?

Привет! Давай разберем эти интересные задачки шаг за шагом. *** ### Задача 8 От квадрата со стороной 8 см отрезали с помощью двух разрезов квадрат со стороной 2 см. Чему равен периметр оставшейся фигуры? Чтобы лучше понять, представь себе квадрат. Когда от него отрезают маленький квадрат с помощью двух разрезов, это значит, что его отрезали от одного из углов. Например, если у тебя был лист бумаги в форме квадрата, и ты отрезаешь от уголка маленький квадратик. 1. **Поймем, что такое периметр.** Периметр — это общая длина всех сторон фигуры, если идти вдоль её края. 2. **Периметр исходного квадрата.** Изначально у нас был квадрат со стороной 8 см. У квадрата 4 равные стороны. Значит, его периметр был: $$P_{\text{исх}} = 4 \times \text{сторона}$$ $$P_{\text{исх}} = 4 \times 8 \text{ см} = 32 \text{ см}$$ 3. **Что происходит, когда отрезаем уголок?** Представь себе угол квадрата. У него есть две стороны, которые сходятся в вершине (например, горизонтальная и вертикальная). Когда мы отрезаем маленький квадрат от этого угла, мы убираем две части этих сторон. Но вместо них появляются две новые стороны маленького квадрата, которые образуют "внутренний" угол. Посмотри: Изначально у нас были две стороны угла (длиной, например, 8 см каждая). Мы отрезаем квадрат со стороной 2 см. Это значит, что из каждой из двух сторон угла "уходит" по 2 см, и вместо них появляются две новые стороны, но уже внутри фигуры, каждая по 2 см. Получается, что две стороны, которые мы "убрали" из внешнего периметра (каждая по 2 см), в точности заменяются двумя новыми сторонами (каждая по 2 см), которые теперь входят в периметр оставшейся фигуры. Поэтому общая длина периметра не меняется! **Ответ: 32 см** *** ### Задача 9 Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 550 рублей после понижения цены на 15%? Давай посчитаем новую цену тетради и сколько тетрадей сможем купить. 1. **Найдем, насколько подешевеет тетрадь (сколько рублей составит скидка).** Цена тетради — 40 рублей. Скидка — 15%. Чтобы найти 15% от 40 рублей, можно 40 умножить на 0,15. $$\text{Скидка} = 40 \times \frac{15}{100} = 40 \times 0.15 = 6 \text{ рублей}$$ 2. **Определим новую цену тетради.** Новая цена = Старая цена - Скидка. $$\text{Новая цена} = 40 - 6 = 34 \text{ рубля}$$ 3. **Посчитаем, сколько тетрадей можно купить на 550 рублей по новой цене.** У нас есть 550 рублей, и одна тетрадь стоит 34 рубля. Чтобы узнать количество тетрадей, нужно общую сумму денег разделить на стоимость одной тетради. $$\text{Количество тетрадей} = \frac{\text{Все деньги}}{\text{Цена одной тетради}}$$ $$\text{Количество тетрадей} = \frac{550}{34}$$ Давай разделим 550 на 34 столбиком: $$\begin{array}{r|l} 550 \hphantom{0} & 34 \\ \hline \underline{-34} \hphantom{00} & 16,176 \\ 210 \hphantom{0} \\ \underline{-204} \hphantom{0} \\ 60 \hphantom{} \\ \underline{-34} \hphantom{} \\ 260 \\ \underline{-238} \\ 22 \end{array}$$ Мы получили 16 целых тетрадей и некоторый остаток. Так как тетради продаются только целиком, мы можем купить 16 тетрадей. **Ответ: 16 тетрадей** *** ### Задача 10 Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка 20 рублей? Давай сравним два варианта: покупку проездного и оплату каждой поездки отдельно. 1. **Рассчитаем, сколько Аня потратила бы, если бы платила за каждую поездку отдельно.** Аня сделала 41 поездку, и каждая разовая поездка стоит 20 рублей. $$\text{Стоимость без проездного} = \text{Количество поездок} \times \text{Стоимость одной поездки}$$ $$\text{Стоимость без проездного} = 41 \times 20 = 820 \text{ рублей}$$ 2. **Найдем, сколько Аня сэкономила.** Она заплатила за проездной 580 рублей. Если бы она платила за каждую поездку, то потратила бы 820 рублей. Экономия — это разница между тем, сколько бы она потратила без проездного, и тем, сколько она потратила с проездным. $$\text{Экономия} = \text{Стоимость без проездного} - \text{Стоимость проездного}$$ $$\text{Экономия} = 820 - 580 = 240 \text{ рублей}$$ **Ответ: 240 рублей**