Заполни пропуски в равенствах

Привет! Давай вместе заполним пропуски в этих равенствах. Будем решать их по порядку, шаг за шагом. ### 1. $48 : 6 : 4 \cdot \boxed{\phantom{9}} = 18$ Чтобы найти пропущенное число, давай посчитаем левую часть уравнения по порядку: * Сначала разделим $48$ на $6$: $$48 : 6 = 8$$ * Теперь результат $8$ разделим на $4$: $$8 : 4 = 2$$ * У нас получилось выражение: $2 \cdot \text{пустое место} = 18$. * Чтобы найти число, на которое умножили $2$, чтобы получить $18$, нужно $18$ разделить на $2$: $$\text{Пустое место} = 18 : 2$$ $$\text{Пустое место} = 9$$ Проверим: $48 : 6 : 4 \cdot 9 = 8 : 4 \cdot 9 = 2 \cdot 9 = 18$. Всё получилось! **Ответ: 9** ### 2. $45 : 9 \cdot \boxed{\phantom{6}} : 3 = 10$ Давай посчитаем левую часть, шаг за шагом, пока не дойдем до пропуска: * Сначала разделим $45$ на $9$: $$45 : 9 = 5$$ * Теперь у нас получилось: $5 \cdot \text{пустое место} : 3 = 10$. * Мы видим, что какое-то число (это $5 \cdot \text{пустое место}$) разделили на $3$ и получили $10$. Значит, это число равно $10 \cdot 3$: $$5 \cdot \text{пустое место} = 10 \cdot 3$$ $$5 \cdot \text{пустое место} = 30$$ * Теперь нам нужно найти, на какое число умножили $5$, чтобы получить $30$. Для этого разделим $30$ на $5$: $$\text{Пустое место} = 30 : 5$$ $$\text{Пустое место} = 6$$ Проверим: $45 : 9 \cdot 6 : 3 = 5 \cdot 6 : 3 = 30 : 3 = 10$. Всё получилось! **Ответ: 6** ### 3. $72 : \boxed{\phantom{}} \cdot 3 : 4 = 6$ В этом равенстве пропуск находится в середине, поэтому мы будем двигаться с конца выражения к началу: * У нас есть: $\text{что-то} : 4 = 6$. Значит, это "что-то" равно $6 \cdot 4$: $$\text{что-то} = 6 \cdot 4$$ $$\text{что-то} = 24$$ То есть, $72 : \text{пустое место} \cdot 3 = 24$. * Теперь у нас есть: $\text{другое что-то} \cdot 3 = 24$. Значит, это "другое что-то" равно $24 : 3$: $$\text{другое что-то} = 24 : 3$$ $$\text{другое что-то} = 8$$ То есть, $72 : \text{пустое место} = 8$. * И наконец, чтобы найти пропущенное число, нам нужно $72$ разделить на $8$: $$\text{Пустое место} = 72 : 8$$ $$\text{Пустое место} = 9$$ Проверим: $72 : 9 \cdot 3 : 4 = 8 \cdot 3 : 4 = 24 : 4 = 6$. Всё получилось! **Ответ: 9** ### 4. $56 : 7 : \boxed{\phantom{}} \cdot 9 = 36$ Давай посчитаем, что известно, и найдем пропуск: * Сначала разделим $56$ на $7$: $$56 : 7 = 8$$ * Теперь у нас получилось: $8 : \text{пустое место} \cdot 9 = 36$. * Мы видим, что какое-то число (это $8 : \text{пустое место}$) умножили на $9$ и получили $36$. Значит, это число равно $36 : 9$: $$8 : \text{пустое место} = 36 : 9$$ $$8 : \text{пустое место} = 4$$ * Теперь нам нужно найти, на какое число разделили $8$, чтобы получить $4$. Для этого разделим $8$ на $4$: $$\text{Пустое место} = 8 : 4$$ $$\text{Пустое место} = 2$$ Проверим: $56 : 7 : 2 \cdot 9 = 8 : 2 \cdot 9 = 4 \cdot 9 = 36$. Всё получилось! **Ответ: 2** ### 5. $9 \cdot \boxed{\phantom{}} : 3 \cdot 8 = 48$ И последнее равенство! Снова будем двигаться с конца к началу: * У нас есть: $\text{что-то} \cdot 8 = 48$. Значит, это "что-то" равно $48 : 8$: $$\text{что-то} = 48 : 8$$ $$\text{что-то} = 6$$ То есть, $9 \cdot \text{пустое место} : 3 = 6$. * Теперь у нас есть: $\text{другое что-то} : 3 = 6$. Значит, это "другое что-то" равно $6 \cdot 3$: $$\text{другое что-то} = 6 \cdot 3$$ $$\text{другое что-то} = 18$$ То есть, $9 \cdot \text{пустое место} = 18$. * И наконец, чтобы найти пропущенное число, нам нужно $18$ разделить на $9$: $$\text{Пустое место} = 18 : 9$$ $$\text{Пустое место} = 2$$ Проверим: $9 \cdot 2 : 3 \cdot 8 = 18 : 3 \cdot 8 = 6 \cdot 8 = 48$. Всё получилось! **Ответ: 2**