Как это всё решить?

Привет! С удовольствием помогу тебе разобраться с этими задачами. Давай разберём каждую по порядку. ### Задача 2. Округление Нужно округлить число 21,394 до десятых. 1. **Находим разряд десятых:** В числе 21,394 разряд десятых — это цифра 3. 2. **Смотрим на следующую цифру:** Сразу за тройкой идёт цифра 9. 3. **Правило округления:** Если следующая цифра 5 или больше (как в нашем случае, 9), то цифру в разряде, до которого округляем (тройку), нужно увеличить на 1. 4. **Округляем:** Значит, 3 становится 4, а все цифры после неё отбрасываются. **Ответ: 21,4** ### Задача 3. Вычисление с дробями Нужно вычислить: $$ \frac{20}{19} - \left( \frac{3}{19} + \frac{1}{19} + \frac{5}{19} \right) $$ 1. **Сначала выполним действие в скобках:** В скобках у нас сложение дробей с одинаковым знаменателем. Чтобы сложить такие дроби, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним. $$ \frac{3}{19} + \frac{1}{19} + \frac{5}{19} = \frac{3 + 1 + 5}{19} = \frac{9}{19} $$ 2. **Теперь подставим результат обратно в выражение:** $$ \frac{20}{19} - \frac{9}{19} $$ 3. **Выполним вычитание:** Снова у нас дроби с одинаковым знаменателем. Вычитаем числители, знаменатель оставляем прежним. $$ \frac{20 - 9}{19} = \frac{11}{19} $$ **Ответ: $\frac{11}{19}$** ### Задача 4. Длина провода Длина куска провода 12 м. Израсходовали $\frac{1}{4}$ куска. Нужно узнать, сколько метров провода израсходовали. 1. Чтобы найти часть от целого, нужно целое умножить на эту часть. В нашем случае, целое — это 12 метров, а часть — $\frac{1}{4}$. $$ 12 \times \frac{1}{4} $$ 2. Это то же самое, что 12 разделить на 4. $$ \frac{12}{4} = 3 $$ **Ответ: 3 метра** ### Задача 5. Вычисления с десятичными дробями Нужно выполнить три вычисления: **а) 3,34 + 28,7** 1. При сложении десятичных дробей важно записывать числа так, чтобы запятая была под запятой. Если у одного числа меньше знаков после запятой, можно добавить нули. $$ \begin{array}{r} 3,34 \\ + 28,70 \\ \hline 32,04 \end{array} $$ **Ответ: 32,04** **б) 0,34 × 0,8** 1. Чтобы умножить десятичные дроби, сначала умножим числа, не обращая внимания на запятые: 34 умножить на 8. $$ 34 \times 8 = 272 $$ 2. Теперь посчитаем, сколько всего знаков после запятой было в обоих исходных числах: * В числе 0,34 — два знака после запятой (3 и 4). * В числе 0,8 — один знак после запятой (8). * Всего: $2 + 1 = 3$ знака после запятой. 3. Теперь в нашем результате (272) отсчитываем 3 знака справа налево и ставим запятую. Если не хватает цифр, добавляем нули впереди. $$ 0,272 $$ **Ответ: 0,272** **в) 20,4 : 0,8** 1. При делении на десятичную дробь нужно сначала избавиться от запятой в делителе (это число, на которое делим). Для этого мы переносим запятую в делителе (0,8) вправо до тех пор, пока он не станет целым числом. Сколько раз перенесли в делителе, столько же раз переносим и в делимом (это число, которое делим). * В 0,8 переносим запятую на 1 знак вправо, получаем 8. * В 20,4 тоже переносим запятую на 1 знак вправо, получаем 204. 2. Теперь выполняем обычное деление: 204 разделить на 8. $$ \begin{array}{r|l} 204 \hphantom{0} & 8 \\ \hline \underline{-16} \hphantom{40} & 25,5 \\ 44 \hphantom{0} \\ \underline{-40} \hphantom{0} \\ 40 \\ \underline{-40} \\ 0 \end{array} $$ **Ответ: 25,5** ### Задача 6. Площадь поля Площадь поля 500 га. Горохом засеяли 45% поля. Нужно найти площадь, засеянную горохом. 1. Чтобы найти процент от числа, можно перевести проценты в десятичную дробь и умножить. 45% — это 0,45. $$ 500 \times 0,45 $$ 2. Выполняем умножение: $$ 500 \times 0,45 = 225 $$ **Ответ: 225 га** ### Задача 7. Углы треугольника В треугольнике АВС угол А = 60°, угол С = 50°. Нужно найти величину угла В. 1. Мы знаем, что сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180°. 2. У нас есть два угла: угол А = 60° и угол С = 50°. 3. Сложим эти два угла: $$ 60^\circ + 50^\circ = 110^\circ $$ 4. Теперь вычтем эту сумму из 180°, чтобы найти третий угол (угол В): $$ 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ $$ **Ответ: 70°**