Построй график функции y = 3x - 6 и определи, проходит ли он через точки A (41; 117) и B (53; 152)

Привет! Давай вместе разберем задачу номер 4. Она состоит из двух частей: сначала нужно построить график функции, а потом проверить, проходят ли через него заданные точки. Итак, приступим! ### Задание 4. Постройте график функции $y = 3x - 6$ и определите, проходит ли он через точки $A (41; 117)$ и $B (53; 152)$. **Часть 1: Построение графика функции $y = 3x - 6$** График функции вида $y = kx + b$ — это всегда прямая линия. Чтобы построить прямую, нам достаточно найти любые две точки, которые лежат на этой прямой, а затем соединить их. Выберем два удобных значения для $x$ и найдем соответствующие значения $y$: 1. Пусть $x = 0$. Подставим $x=0$ в уравнение: $$y = 3 \cdot 0 - 6$$ $$y = 0 - 6$$ $$y = -6$$ Значит, первая точка, через которую проходит график, это $(0; -6)$. 2. Пусть $x = 2$. Подставим $x=2$ в уравнение: $$y = 3 \cdot 2 - 6$$ $$y = 6 - 6$$ $$y = 0$$ Значит, вторая точка, через которую проходит график, это $(2; 0)$. Теперь, чтобы построить график, нужно начертить координатную плоскость (это две линии: одна горизонтальная - ось $X$, другая вертикальная - ось $Y$). Отметить на ней точку $(0; -6)$ (она будет на оси $Y$) и точку $(2; 0)$ (она будет на оси $X$). Затем соединить эти две точки прямой линией. Эта линия и будет графиком функции $y = 3x - 6$. **Часть 2: Проверка, проходят ли точки $A (41; 117)$ и $B (53; 152)$ через график** Чтобы узнать, лежит ли точка на графике функции, нужно подставить её координаты (первая координата - это $x$, вторая - это $y$) в уравнение функции. Если при подстановке получится верное равенство, значит, точка лежит на графике. Если нет, то не лежит. 1. **Проверяем точку $A (41; 117)$** Здесь $x = 41$ и $y = 117$. Подставим эти значения в уравнение $y = 3x - 6$: $$117 = 3 \cdot 41 - 6$$ Сначала умножим: $$3 \cdot 41 = 123$$ Теперь подставим обратно в уравнение: $$117 = 123 - 6$$ Выполним вычитание: $$123 - 6 = 117$$ Получаем: $$117 = 117$$ Равенство оказалось верным! Значит, точка $A$ лежит на графике функции. 2. **Проверяем точку $B (53; 152)$** Здесь $x = 53$ и $y = 152$. Подставим эти значения в уравнение $y = 3x - 6$: $$152 = 3 \cdot 53 - 6$$ Сначала умножим: $$3 \cdot 53 = 159$$ Теперь подставим обратно в уравнение: $$152 = 159 - 6$$ Выполним вычитание: $$159 - 6 = 153$$ Получаем: $$152 = 153$$ Равенство оказалось неверным ($152$ не равно $153$)! Значит, точка $B$ не лежит на графике функции. **Итог:** **График функции $y = 3x - 6$ проходит через точки, например, $(0; -6)$ и $(2; 0)$. Для построения графика отметь эти точки на координатной плоскости и соедини их прямой линией.** **Точка $A (41; 117)$ лежит на графике функции $y = 3x - 6$.** **Точка $B (53; 152)$ не лежит на графике функции $y = 3x - 6$.**