Составь условие с помощью таблицы и реши по действиям с пояснениями для задачи о томатной пасте

Привет! Давай разберем эту интересную задачу про томатную пасту. Главное здесь — понять, что при выпаривании воды количество "сухого вещества" (это всё, кроме воды) в помидорах остаётся неизменным. Давай сначала составим небольшую табличку, чтобы увидеть все данные наглядно: | Показатель | Начальная протёртая масса томатов | Конечная томатная паста | | :--------------------------------- | :-------------------------------- | :-------------------------- | | **Общая масса** | 28 тонн | ? тонн (искомое значение) | | **Содержание воды** | 95% | 30% | | **Содержание сухого вещества** | $100\% - 95\% = 5\%$ | $100\% - 30\% = 70\%$ | Теперь, когда у нас есть все данные, приступим к пошаговому решению. **Шаг 1: Определим, сколько сухого вещества содержится в начальной протёртой томатной массе.** Мы знаем, что в 28 тоннах протёртой массы 95% воды. Значит, сухого вещества там: $$100\% - 95\% = 5\%$$ Теперь найдём, сколько это в тоннах: $$28 \text{ тонн} \times \frac{5}{100} = 28 \times 0.05 = 1.4 \text{ тонны}$$ Итак, в 28 тоннах протёртой томатной массы содержится 1.4 тонны сухого вещества. **Шаг 2: Используем массу сухого вещества для нахождения массы готовой томатной пасты.** Мы помним, что при выпаривании воды масса сухого вещества не меняется. Значит, в готовой томатной пасте тоже будет 1.4 тонны сухого вещества. Из таблицы мы видим, что в готовой томатной пасте сухого вещества 70%. Пусть $X$ — это масса готовой томатной пасты. Тогда 70% от $X$ составляет 1.4 тонны. Мы можем записать это так: $$X \times \frac{70}{100} = 1.4 \text{ тонны}$$ $$X \times 0.7 = 1.4$$ **Шаг 3: Найдём значение $X$.** Чтобы найти $X$, нам нужно разделить 1.4 на 0.7: $$X = \frac{1.4}{0.7}$$ $$X = 2 \text{ тонны}$$ Таким образом, из 28 тонн протёртой томатной массы получится 2 тонны томатной пасты. **Ответ: 2 тонны**