Найди корни уравнений -1 - 8x = -10x + 3, 7 - 6x = -4x - 6, -7x - 7 = 4 - 8x, 9 - 4x = -9x - 4, 3 - 4x = -8x + 9, 2(x - 7) = 3, 5(x - 9) = -2, 3 = 4(x + 2), 6(5 - 3x) = -8x - 7, 6(9 + 4x) = 4x - 4

Привет! С удовольствием помогу тебе решить эти уравнения. Это довольно стандартные задачки, и, если освоить несколько простых шагов, они будут получаться легко. Главное правило — переносить все слагаемые с "иксом" (переменной) в одну сторону уравнения, а все числа — в другую. При этом не забывай менять знак на противоположный, когда переносишь слагаемое через знак равенства. Давай начнём по порядку: ### **643. Найдите корень уравнения $-1 - 8x = -10x + 3.$** 1. **Перенесём все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую.** Когда мы переносим $-10x$ из правой части в левую, его знак меняется на $+10x$. Когда мы переносим $-1$ из левой части в правую, его знак меняется на $+1$. Получаем: $$-8x + 10x = 3 + 1$$ 2. **Приведём подобные слагаемые.** В левой части: $-8x + 10x = 2x$. В правой части: $3 + 1 = 4$. Уравнение станет таким: $$2x = 4$$ 3. **Разделим обе части уравнения на число, которое стоит перед $x$.** У нас перед $x$ стоит $2$, значит, делим на $2$: $$x = \frac{4}{2}$$ $$x = 2$$ **Ответ: 2** ### **644. Найдите корень уравнения $7 - 6x = -4x - 6.$** 1. **Перенесём все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую.** $-6x$ остаётся в левой части. $-4x$ переносим влево, становится $+4x$. $-6$ остаётся в правой части. $7$ переносим вправо, становится $-7$. Получаем: $$-6x + 4x = -6 - 7$$ 2. **Приведём подобные слагаемые.** В левой части: $-6x + 4x = -2x$. В правой части: $-6 - 7 = -13$. Уравнение станет таким: $$-2x = -13$$ 3. **Разделим обе части уравнения на число, которое стоит перед $x$.** У нас перед $x$ стоит $-2$, значит, делим на $-2$: $$x = \frac{-13}{-2}$$ $$x = 6.5$$ **Ответ: 6.5** ### **645. Найдите корень уравнения $-7x - 7 = 4 - 8x.$** 1. **Перенесём все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую.** $-7x$ остаётся в левой части. $-8x$ переносим влево, становится $+8x$. $4$ остаётся в правой части. $-7$ переносим вправо, становится $+7$. Получаем: $$-7x + 8x = 4 + 7$$ 2. **Приведём подобные слагаемые.** В левой части: $-7x + 8x = x$. В правой части: $4 + 7 = 11$. Уравнение станет таким: $$x = 11$$ **Ответ: 11** ### **646. Найдите корень уравнения $9 - 4x = -9x - 4.$** 1. **Перенесём все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую.** $-4x$ остаётся в левой части. $-9x$ переносим влево, становится $+9x$. $-4$ остаётся в правой части. $9$ переносим вправо, становится $-9$. Получаем: $$-4x + 9x = -4 - 9$$ 2. **Приведём подобные слагаемые.** В левой части: $-4x + 9x = 5x$. В правой части: $-4 - 9 = -13$. Уравнение станет таким: $$5x = -13$$ 3. **Разделим обе части уравнения на число, которое стоит перед $x$.** У нас перед $x$ стоит $5$, значит, делим на $5$: $$x = \frac{-13}{5}$$ $$x = -2.6$$ **Ответ: -2.6** ### **647. Найдите корень уравнения $3 - 4x = -8x + 9.$** 1. **Перенесём все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую.** $-4x$ остаётся в левой части. $-8x$ переносим влево, становится $+8x$. $9$ остаётся в правой части. $3$ переносим вправо, становится $-3$. Получаем: $$-4x + 8x = 9 - 3$$ 2. **Приведём подобные слагаемые.** В левой части: $-4x + 8x = 4x$. В правой части: $9 - 3 = 6$. Уравнение станет таким: $$4x = 6$$ 3. **Разделим обе части уравнения на число, которое стоит перед $x$.** У нас перед $x$ стоит $4$, значит, делим на $4$: $$x = \frac{6}{4}$$ Сокращаем дробь или переводим в десятичную: $$x = \frac{3}{2}$$ $$x = 1.5$$ **Ответ: 1.5** ### **648. Найдите корень уравнения $2(x - 7) = 3.$** 1. **Раскроем скобки.** Умножаем $2$ на каждое слагаемое в скобках: $$2 \cdot x - 2 \cdot 7 = 3$$ $$2x - 14 = 3$$ 2. **Перенесём число $-14$ в правую часть.** При переносе знак меняется на $+14$: $$2x = 3 + 14$$ $$2x = 17$$ 3. **Разделим обе части уравнения на число, которое стоит перед $x$.** У нас перед $x$ стоит $2$, значит, делим на $2$: $$x = \frac{17}{2}$$ $$x = 8.5$$ **Ответ: 8.5** ### **649. Найдите корень уравнения $5(x - 9) = -2.$** 1. **Раскроем скобки.** Умножаем $5$ на каждое слагаемое в скобках: $$5 \cdot x - 5 \cdot 9 = -2$$ $$5x - 45 = -2$$ 2. **Перенесём число $-45$ в правую часть.** При переносе знак меняется на $+45$: $$5x = -2 + 45$$ $$5x = 43$$ 3. **Разделим обе части уравнения на число, которое стоит перед $x$.** У нас перед $x$ стоит $5$, значит, делим на $5$: $$x = \frac{43}{5}$$ Чтобы перевести в десятичную дробь, можно 43 разделить на 5 столбиком: $$\begin{array}{r|l} 43 \hphantom{0} & 5\\\\ \hline \underline{-40} \hphantom{0} & 8,6 \\\\ 30 \\\\ \underline{-30}\\\\ 0 \end{array}$$ $$x = 8.6$$ **Ответ: 8.6** ### **650. Найдите корень уравнения $3 = 4(x + 2).$** 1. **Раскроем скобки в правой части.** Умножаем $4$ на каждое слагаемое в скобках: $$3 = 4 \cdot x + 4 \cdot 2$$ $$3 = 4x + 8$$ 2. **Перенесём все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую.** $4x$ переносим влево, становится $-4x$. $3$ переносим вправо, становится $-3$. Получаем: $$-4x = 8 - 3$$ $$-4x = 5$$ 3. **Разделим обе части уравнения на число, которое стоит перед $x$.** У нас перед $x$ стоит $-4$, значит, делим на $-4$: $$x = \frac{5}{-4}$$ $$x = -1.25$$ **Ответ: -1.25** ### **660. Найдите корень уравнения $6(5 - 3x) = -8x - 7.$** 1. **Раскроем скобки в левой части.** Умножаем $6$ на каждое слагаемое в скобках: $$6 \cdot 5 - 6 \cdot 3x = -8x - 7$$ $$30 - 18x = -8x - 7$$ 2. **Перенесём все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую.** $-18x$ остаётся в левой части. $-8x$ переносим влево, становится $+8x$. $-7$ остаётся в правой части. $30$ переносим вправо, становится $-30$. Получаем: $$-18x + 8x = -7 - 30$$ 3. **Приведём подобные слагаемые.** В левой части: $-18x + 8x = -10x$. В правой части: $-7 - 30 = -37$. Уравнение станет таким: $$-10x = -37$$ 4. **Разделим обе части уравнения на число, которое стоит перед $x$.** У нас перед $x$ стоит $-10$, значит, делим на $-10$: $$x = \frac{-37}{-10}$$ $$x = 3.7$$ **Ответ: 3.7** ### **661. Найдите корень уравнения $6(9 + 4x) = 4x - 4.$** 1. **Раскроем скобки в левой части.** Умножаем $6$ на каждое слагаемое в скобках: $$6 \cdot 9 + 6 \cdot 4x = 4x - 4$$ $$54 + 24x = 4x - 4$$ 2. **Перенесём все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую.** $24x$ остаётся в левой части. $4x$ переносим влево, становится $-4x$. $-4$ остаётся в правой части. $54$ переносим вправо, становится $-54$. Получаем: $$24x - 4x = -4 - 54$$ 3. **Приведём подобные слагаемые.** В левой части: $24x - 4x = 20x$. В правой части: $-4 - 54 = -58$. Уравнение станет таким: $$20x = -58$$ 4. **Разделим обе части уравнения на число, которое стоит перед $x$.** У нас перед $x$ стоит $20$, значит, делим на $20$: $$x = \frac{-58}{20}$$ Можно сократить дробь на $2$: $$x = \frac{-29}{10}$$ $$x = -2.9$$ **Ответ: -2.9**